2022-2023学年河南省郑州市高新区枫杨外国语中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，30分）

• 1．下列各数中：

  22

  7

  ，3.1415936，

  5

  ，0.2020020002…（每两个2中间依次增加1个0），π，

  3

  8

  ，无理数的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：146引用：2难度：0.9

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• 2．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．1，2，3
  C．5，12，13	D．3，4， 7
  组卷：193引用：7难度：0.7

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• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．20=0

  B．（-2）-1=-2

  C． 4 =±2

  D． 3 - 8 =-2
  组卷：212引用：2难度：0.7

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• 4．若点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且AB∥x轴，则AB的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：874引用：2难度：0.7

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• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．任何正数都有平方根	B．任何实数都有平方根
  C．（-2）2的平方根是-2	D．|-4|的平方根是2
  组卷：1156引用：6难度：0.7

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• 6．已知点P的坐标为（1-a,2a+4），且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．-1或-5

  D．-1或-3
  组卷：1648引用：12难度：0.8

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• 7．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③AB：BC：AC=3：4：5；④∠A=∠B=∠C，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1211引用：8难度：0.7

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三、解答题（共8小题，75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（1，0），点C（5，0），以BC为边在x轴的上方作正方形ABCD，点M（-5，0），N（0，5）．
  （1）点A的坐标为

  ；点D的坐标为

  ；
  （2）将正方形ABCD向左平移m个单位，得到正方形A'B'C'D'，记正方形A'B'C'D'与△OMN重叠的区域（不含边界）为W：
  ①当m=3时，区域内整点（横，纵坐标都是整数）的个数为

  ；
  ②若区域W内恰好有3个整点，请直接写出m的取值范围．
  组卷：819引用：6难度：0.6

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• 23．阅读下面的材料，然后解答问题：
  我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
  理解：
  ①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？

  （填“是”或“不是”）
  ②若某三角形的三边长分别为1、

  7

  、2，则该三角形

  （填“是”或“不是”）奇异三角形．
  探究：
  在Rt△ABC中，两边长分别是a、c,且a²=50，c²=100，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
  拓展：
  在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇异三角形，求a²：b²：c²．
  组卷：3852引用：8难度：0.1

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