2021-2022学年山东省日照市东港区田家炳中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）

• 1．数5，

  2

  ，0，-3中最小的是（　　）

  A．5

  B． 2

  C．0

  D．-3
  组卷：64引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一个64位的量子计算机的数据处理速度约是目前世界上最快的“太湖之光”超级计算机的150000000000倍．其中数据150000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.15×1012

  B．1.5×1011

  C．15×1010

  D．1.5×1010
  组卷：57引用：4难度：0.8

  解析

• 3．某服务台如图所示，它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：42引用：4难度：0.8

  解析

• 4．温州2021年3月1日～7日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温．由图可知，这一周中温差最小的是（　　）

  A．3月1日

  B．3月4日

  C．3月5日

  D．3月7日
  组卷：259引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若分式

  x

  -

  2

  x

  +

  3

  的值为0，则x的值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．2
  组卷：1522引用：17难度：0.7

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如下表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  x （米）	1.72	1.75	1.75	1.72
  S2（米2）	1	1.3	1	1.3

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：312引用：12难度：0.5

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• 7．如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上的一点，过点E作FH∥AD，GI∥AB，点F，G，H，I分别在AB，BC，CD，DA上．若AC=a,∠B=60°，则图中阴影部分的周长为（　　）

  A．2 3 a

  B．4a

  C．2 5 a

  D．6a
  组卷：340引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有6小题，共8分。解答需写出必要的文字说明、演箅步骤或证明过程）

• 21．如图1，在矩形ABCD中，AD=4，点O为BC的中点，将△DCO沿DO翻折至△DGO，直线DG分别交直线BC，直线AB于点E，F，连接BG．
  （1）试判断BG与OD的位置关系，并说明理由．
  （2）如图2，连接AC分别交DE，OD于点H，I，若AC⊥DE，
  ①求证：OB=2BE．
  ②求DI的长．
  （3）设直线BG交AD于点K，连接OK，记△ODK的面积为S₁，△BOG的面积为S₂，连接OF，当△DOF中有一个内角的正切值为

  1

  2

  时，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  
  组卷：404引用：4难度：0.5

  解析

• 22．如图，已知二次函数的图象经过点A（4，4），B（5，0）和原点O，P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m,0），并与直线OA相交于点C．
  （1）求出二次函数的解析式；
  （2）当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；
  （3）当点P在直线OA的上方时，是否存在一点P，使射线OP平分∠AOy,若存在，请求出P点坐标；若不存在．请说明理由；
  （4）当m＞0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：596引用：2难度：0.1

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