2010年浙江省宁波市江南中学七年级数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．（-1）²⁰⁰⁹是（　　）

  A．-2009	B．最小的非负数
  C．最大的负整数	D．绝对值最小的整数
  组卷：24引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．2或6
  组卷：829引用：14难度：0.7

  解析

• 3．一个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件以216元售出，按成本计算，其中一件盈利10%，另一件亏本10%，则此买卖中他大约（　　）

  A．赔4元

  B．赚18元

  C．不赚不赔

  D．赚4元
  组卷：74引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若a为正有理数，在-a与a之间（不包括-a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为（　　）

  A．0＜a＜1004	B．1003≤a≤1004
  C．1003＜a≤1004	D．0＜a≤1003
  组卷：137引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a,B对应的数为b,且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（　　）

  A．A点

  B．B点

  C．C点

  D．D点
  组卷：590引用：12难度：0.9

  解析

• 6．x是任意有理数，则2|x|+x的值（　　）

  A．大于零

  B．不大于零

  C．小于零

  D．不小于零
  组卷：326引用：17难度：0.9

  解析

• 7．若A、B、C、D、E五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：那么与E进行过比赛的运动员是（　　）
  

  选手	A	B	C	D	E
  已赛过的场次数	4	3	2	1	2

  A．A和B

  B．B和C

  C．A和C

  D．A和D
  组卷：56引用：3难度：0.9

  解析

• 8．已知p+2q=0，（q≠0），则

  |

  p

  |

  q

  |

  -

  1

  |

  +

  |

  |

  p

  |

  q

  -

  2

  |

  +

  |

  |

  p

  q

  |

  -

  3

  |

  =（　　）

  A．4

  B．6

  C．3

  D．4或6
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分44分）

• 24．某人乘汽车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过1小时，他看到第二块里程碑写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过1小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0，问汽车的速度是多少？
  组卷：730引用：4难度：0.1

  解析

• 25．现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数．
  （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n,请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数

  和最大数

  ，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和

  ．（用n的代数式表示）
  （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．
  （3）计算出该长方形队列中，共可框出多少个这样不同的正方形框？
  组卷：144引用：5难度：0.5

  解析