2021年江西省萍乡市湘东区中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

• 1．-2的绝对值等于（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：350引用：74难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 8 + 2 =3 2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a2+a3=a5	D．（2a2b3）3=6a6b3
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下面立体图形的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：276引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在党和政府的正确领导下，全国新冠疫情防控工作取得全面胜利．春节前，为防止因为春运人口流动出现局部疫情反弹，疫情防控中心指挥部要求加强社区防控，某地区六个学校的党员教师积极响应，主动报名参加社区防控工作，人数分别为13人，10人，12人，5人，x人，8人，且这六个学校的平均参与人数为10人，那么这六个学校中参与人数的中位数为（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：7引用：1难度：0.6

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• 5．如图所示AB∥CD，AD与BC相交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．35°

  D．30°
  组卷：414引用：5难度：0.5

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• 6．如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm.动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，沿折线C→D→A运动，速度为2cm/s.当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设点P运动的时间为t（s），△BPQ的面积为S（cm²），则描述S（cm²）与时间t（s）的函数关系的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：238引用：7难度：0.5

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二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．分解因式：a²b-b=

  ．
  组卷：1497引用：50难度：0.9

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五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）

• 22．定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做神奇四边形．
  顺次连接四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．
  （1）判断：
  ①在平行四边形、矩形、菱形中，一定是神奇四边形的是

  ；
  ②命题：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，则四边形ABCD是神奇四边形．此命题是

  （填“真”或“假”）命题；
  ③神奇四边形的中点四边形是

  ；
  （2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接BE，CG，GE．
  ①求证：四边形BCGE是神奇四边形；
  ②若AC=2，AB=

  5

  ，求GE的长；
  （3）如图3，四边形ABCD是神奇四边形，若AB=6，CD=

  5

  ，AD、BC分别是方程x²-（k+4）x+4k=0的两根，求k的值．
  
  组卷：582引用：2难度：0.2

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六、（本大题共12分）

• 23．如图，抛物线y=ax²+c经过点B₁（1，

  5

  4

  ），B₂（2，2）．在该抛物线上取点B₃（3，y₃），B₄（4，y₄），…，B_n（n,y_n），在x轴上依次取点A₁，A₂，A₃，…，A_n，使△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，△A_nB_nA_n+1分别是以∠B₁，∠B₂，∠B₃，…，∠B_n为顶角的等腰三角形，设A₁的横坐标为t（0＜t＜1）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）直接写出A₁A₂，A₂A₃，A₃A₄，A_nA_n+1的值（用含t的代数式表示）；
  （3）记△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，△A_nB_nA_n+1的面积分别为S₁，S₂，S₃…，S_n，当t=

  29

  37

  时，S_n等于

  58

  37

  ，求n的值．
  组卷：226引用：2难度：0.6

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