2022年黑龙江省齐齐哈尔市泰来二中中考数学模拟试卷（二）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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1．2020的相反数的倒数是（ ）
组卷：37引用：4难度：0.7 -
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：329引用：31难度：0.7 -
3．下列计算正确的是（ ）
组卷：313引用：3难度：0.9 -
4．甲乙两名同学进行了10次投掷铅球的测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ）
组卷：10引用：2难度：0.7 -
5．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=55°，则∠2的度数是（ ）组卷：422引用：4难度：0.7 -
6．如图摆放的正三棱柱的左视图是（ ）组卷：18引用：3难度：0.9 -
7．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）组卷：3440引用：30难度：0.4 -
8．疫情的发生，各地积极响应政府“管住门，看住人”的要求，温华物业管理有限公司，对管辖的各小区实行门绳拦截管理，对符合3天出门一次采购生活用品的人员才能签证放行，为此，他们要把长19米的绳子剪成2米或1米的绳子，分发给各小区，请帮助公司设计有（ ）裁剪方案．
组卷：87引用：3难度：0.7
三.解答题（本大题共6个小题，共69分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
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23．综合与实践：折纸中的数学
问题背景
在数学活动课上，老师首先将平行四边形纸片ABCD按如图①所示方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．这时同学们很快证得：△AEF是等腰三角形．接下来各学习小组也动手操作起来，请你解决他们提出的问题．
操作发现
（1）“争先”小组将矩形纸片ABCD按上述方式折叠，如图②，发现重叠部分△AEF恰好是等边三角形，求矩形ABCD的长、宽之比是多少？
实践探究
（2）“励志”小组将矩形纸片ABCD沿EF折叠，如图③，使B点落在AD边上的B′处；沿B′G折叠，使D点落在D′处，且B′D′过F点．试探究四边形EFGB′是什么特殊四边形？
（3）再探究：在图③中连接BB′，试判断并证明△BB′G的形状．
组卷：741引用：3难度：0.3 -
24．综合与探究．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上求一点M，使得|BM-CM|最大，并求出此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使∠PCB=90°的点P的坐标．
（4）在对称轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以B、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由．组卷：70引用：3难度：0.5
