2011-2012学年安徽省马鞍山市成功学校初二数学竞赛试卷

一、填空题（每小题5分，共30分）

• 1．若a²-3a+1=0，则3a³-8a²+a+

  3

  a

  2

  +

  1

  =

  ．
  组卷：517引用：3难度：0.7

  解析

• 2．4x²-4x-y²+4y-3=

  ．
  组卷：628引用：5难度：0.7

  解析

• 3．整数x,y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=

  或

  ．
  组卷：210引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若ax³+bx²+1=（ax-1）（x²-x-1），则b=

   

  ．
  组卷：207引用：2难度：0.7

  解析

• 5．设c＜b＜0＜a,a+b+c=1，

  M

  =

  b

  +

  c

  a

  ，

  N

  =

  a

  +

  c

  b

  ，

  P

  =

  a

  +

  b

  c

  ，则M，N，P之间的关系是

   

  ．
  组卷：302引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（40分）

• 15．已知：abc=1，求

  a

  ab

  +

  a

  +

  1

  +

  b

  bc

  +

  b

  +

  1

  +

  c

  ac

  +

  c

  +

  1

  的值．
  组卷：2981引用：21难度：0.5

  解析

• 16．在3×3的方格表中已填入九个质数，如果将表中同一行或同一列的三个数加上相同的自然数称为第一次操作，
  

  2	3	5
  13	11	7
  17	19	23

  问：你能通过若干次操作使得表中九个数都变为相同的吗？为什么？
  组卷：42引用：1难度：0.5

  解析