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2021-2022学年浙江省宁波市江北区青藤书院九年级（下）起始考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小4分，共40分。请选出每小中一个符合恩意的选项，不选、错选均不给分）

1．-2022的相反数是（　　）
A．-
1
2022
B．
1
2022
C．-2022 D．2022
组卷：1924引用：230难度：0.8
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a¹⁰÷a²=a⁵ B．a²+a²=a⁴
C．（a+b）²=a²+b² D．（a²）³=a⁶
组卷：442引用：13难度：0.9
解析
3．宁波大学科技学院迁建工程选址位于慈溪市科教园区内，预计投资32亿元，32亿元用科学记数法表示为（　　）
A．3.2×10⁹元 B．3.2×10⁵元 C．32×10⁶元 D．3.2×10⁷元
组卷：6引用：2难度：0.7
解析
4．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（　　）
A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件
组卷：1249引用：149难度：0.9
解析
5．由抛物线y=x²平移得到抛物线y=（x+4）²，则下列平移方式可行的是（　　）
A．向左平移4个单位长度 B．向右平移4个单位长度
C．向下平移4个单位长度 D．向上平移4个单位长度
组卷：182引用：4难度：0.8
解析
6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（　　）
A．45° B．38° C．36° D．30°
组卷：1574引用：9难度：0.8
解析
7．如图，直线l₁∥l₂，AF：FB=1：2，BC：CD=2：1，则AE：EC是（　　）
A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3
组卷：1222引用：6难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则
ˆ
CD
的长为（　　）
A．
1
6
π B．
1
3
π C．
2
3
π D．
2
3
3
π
组卷：1398引用：7难度：0.7
解析

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三.解答题（共8小题，18，19，20题8分，17，21，22题10分，23题12分，24题14分）

23．定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．
求证：四边形ABEF是邻余四边形．
（2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上．
（3）如图3，在（1）的条件下，取EF中点M，连接DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，CD=3BE，QB=6，求邻余线AB的长．
组卷：204引用：1难度：0.3
解析
24．如图1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过C作CD∥AB，CD交⊙O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF．
（1）求证：BC∥AF；
（2）如图2，BC•BE=64，若点G是△ACD的内心，求BG的长；
（3）在（2）的条件下，设
BE
BC
=x,tan∠ADC=y,求y与x之间的函数关系式．
组卷：194引用：1难度：0.1
解析