2020年广东省佛山市南海区桂城街道中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-6的相反数是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  组卷：890引用：308难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：173引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（　　）

  A．86

  B．88

  C．90

  D．92
  组卷：414引用：3难度：0.6

  解析

• 4．若∠α=30°，则∠α的补角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：420引用：71难度：0.9

  解析

• 5．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b上，已知∠2=35°，则∠1的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：557引用：11难度：0.6

  解析

• 6．已知2a+3b=4，则整式-4a-6b+1的值是（　　）

  A．5

  B．3

  C．-7

  D．-10
  组卷：2414引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，在等腰△ABC中，∠B=∠C=65°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：848引用：8难度：0.8

  解析

• 8．如果4是方程x²-6x+k=0的一个根，则方程的另一个根是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：385引用：4难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（第24～25题，每题10分，共20分）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的一点，点D是∠ABC角平分线上一点，连接AD、BD，其中BD交AC于点E，交⊙O于点F，且点F是DE的中点．
  （1）求证：直线AD是⊙O的切线；
  （2）若点E是BF的中点，求sin∠CAB的值；
  （3）若AB=13，BC=5，求BE的长．
  组卷：603引用：3难度：0.4

  解析

• 25．如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；
  （3）如图2，点P是直线BC上方抛物线上的一点，过点P作PE⊥BC于点E，作PF∥y轴交BC于点F，求△PEF周长的最大值．
  
  组卷：505引用：3难度：0.3

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