2022-2023学年浙江省金华市金东区曙光学校高二（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

• 1．已知全集U={1，2}，集合A={1，2}，集合B={2，4}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{2，4}

  B．{3，4}

  C．∅

  D．{2，3，4}
  组卷：19引用：1难度：0.7

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• 2．命题：p：∀x∈R，x+|x|≥0的否定为（　　）

  A．∃x∈R，x+|x|≥0

  B．∃x∈R，x+|x|≤0

  C．∃x∈R，x+|x|＜0

  D．∀x∈R，x+|x|＜0
  组卷：210引用：18难度：0.8

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• 3．若a＞-b,则下列不等式不恒成立的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．|a|+b＞0

  C． 1 a + 1 b ＞ 0

  D．a3+b3＞0
  组卷：672引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．“ab=0”是“a2+b2=0”的充要条件

  B．“a∈N”是“a∈Z”的充分但不必要条件

  C．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的必要但不充分条件

  D．“方程（x-a）（x-a-1）=0有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分但不必要条件“-1＜a＜0”
  组卷：277引用：2难度：0.7

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• 5．若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积．则如图所示的涂色部分的面积表示（　　）

  A．事件A发生的概率

  B．事件B发生的概率

  C．事件B不发生条件下事件A发生的概率

  D．事件A、B同时发生的概率
  组卷：517引用：11难度：0.8

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• 6．2020年，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心，八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援湖北共抗新型冠状病毒肺炎，重庆某医院派出3名医生，2名护士支援湖北，现从这5人中任选2人定点支援湖北某医院，则恰有1名医生和1名护士被选中的概率为（　　）

  A．0.7

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.3
  组卷：239引用：8难度：0.7

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• 7．已知随机变量ξ～B（16，0.5），若ξ=2η+3，则D（η）等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：478引用：3难度：0.7

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四、解答题（本大题共3小题，共32分）

• 22．德、智、体、美、劳是对人的素质定位的基本准则，也是人类社会教育的趋向目标，所以人类社会的教育就离不开德、智、体、美、劳这个根本．随着国家对体育、美育的高度重视，不少省份已经宣布将体育、美育纳入中考范畴．在近期召开的教育部新闻发布会上，教育部体育卫生与艺术教育司司长透露，目前全国已有4个省份开展美育中考计分，同时还有6个省份、12个地市开始（启动）了中考美育计分，分值在10分到40分之间，到2022年力争全覆盖，全面实行美育中考．同时，为体育、美育纳入高考做好前期准备工作．某学校为了提升学生的体育水平，决定本学期开设足球课，某次体育课上，体育器材室的袋子里有大小，形状相同的2只黄色足球和3只白色足球，现从袋子里依次随机取球．
  （1）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出1个黄色足球2个白色足球的概率；
  （2）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只黄色足球得1分，取出每只白色足球不得分，求得分X的分布列和数学期望．
  组卷：47引用：2难度：0.6

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• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  x

  3

  +

  a

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若对于任意x∈（1，+∞）都有f'（x）＜a-2成立，求实数a的取值范围；
  （Ⅲ）若过点

  （

  0

  ，-

  1

  3

  ）

  可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
  组卷：250引用：2难度：0.1

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