2023年福建省厦门六中中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分；每小题有且只有一个选项正确

• 1．计算

  2

  -

  1

  -

  （

  2

  -

  1

  ）

  0

  等于（　　）

  A．-2

  B．-3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的长可能是（　　）

  A．2

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：130引用：5难度：0.9

  解析

• 3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．八边形
  组卷：13223引用：249难度：0.9

  解析

• 4．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m,n,则m-n的结果可能是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：2181引用：40难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2-a2=2	B．（-ab）5÷（-ab）3=a2b
  C．（-3a）2=-6a2	D．a•a-1=1（a≠0）
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 6．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
  

  决赛成绩/分	95	90	85	80
  人数	4	6	8	2

  那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（　　）

  A．85，90

  B．85，87.5

  C．90，85

  D．95，90
  组卷：748引用：23难度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=x+m（m＜0）与双曲线

  y

  =

  k

  x

  相交于点A，B，点A在第一象限，延长AO与已知双曲线交于点C，连接BC，若OA=1，直线AC与x轴所夹的锐角为15°，则△ABC的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：236引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知抛物线y=ax²-4ax+a（a＜0）的顶点为M，直线y=kx+b（k＜0）与该抛物线交于点M和N（m,n），若a＜n＜0，则直线y=kx+b与x轴交点的横坐标p的取值范围是（　　）

  A． 7 2 ＜p＜2+ 3

  B．2＜p＜ 7 2

  C．2＜p＜2+ 3

  D．2- 3 ＜p＜2
  组卷：683引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有9小题，每小题8分，共86分）

• 24．抛物线y=ax²-2ax-3a与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴相交于点C，点D为抛物线的顶点，点O为坐标原点．
  （1）若△ABC是直角三角形，求抛物线的函数表达式；
  （2）王亮同学经过探究认为：“若a＜0，则∠DCB=2∠ABC”，王亮的说法是否正确？若你认为正确，请加以证明；若是错误的，说明理由；
  （3）若第一象限的点E在抛物线上，四边形ABEC面积的最大值为

  25

  4

  ，求a的值．
  组卷：171引用：1难度：0.1

  解析

• 25．如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点A关于直线BE的对称点为点F，连接AF，CF．设∠ABE=α，
  
  （1）试用含α的代数式表示∠DCF；
  （2）作CG⊥AF，垂足为G，点G在AF的延长线上，连接DG，试判断DG与CF的位置关系，并加以证明；
  （3）把△ABE绕点B顺时针旋转90°，点E的对应点为点H，连接BF，HF，若△HBF是等腰三角形，求sinα的值．
  组卷：248引用：2难度：0.3

  解析