2022年山东省泰安市岱岳区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12题，满分48分）

• 1．下列各数中，负数是（　　）

  A．|-5|

  B．-（-3）

  C．（-1）2019

  D．（-1）0
  组卷：479引用：7难度：0.8

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（3xy2）2=6x2y4	B． 2 x - 1 = 1 2 x
  C．（-x）7÷（-x2）=x5	D．3x3+2x2=5x5
  组卷：184引用：6难度：0.9

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• 3．一把直尺和一块三角板ABC（含45°角）按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，∠CED=25°，则∠BFA的大小为（　　）

  A．115°

  B．110°

  C．105°

  D．120°
  组卷：223引用：6难度：0.6

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• 4．某班30名学生的身高情况如下表
  

  身高（m）	1.45	1.48	1.50	1.53	1.56	1.60
  人数	x	y	6	8	5	4

  关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（　　）

  A．众数，中位数	B．中位数，方差
  C．平均数，方差	D．平均数，众数
  组卷：645引用：18难度：0.8

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• 5．把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm,AB长16cm,则球的半径为（　　）cm.

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：175引用：3难度：0.6

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• 6．当b+c=5时，关于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情况为（　　）

  A．两个相等实根	B．两个不相等实根
  C．没有实数根	D．以上情况都有可能
  组卷：116引用：4难度：0.7

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• 7．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x,y的二元一次方程组中符合题意的是（　　）

  A． x + y = 1000 11 9 x + 4 7 y = 999	B． x + y = 1000 9 11 x + 7 4 y = 999
  C． x + y = 1000 99 x + 28 y = 999	D． x + y = 999 11 9 x + 4 7 y = 1000
  组卷：998引用：20难度：0.6

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• 8．如图是北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔，此设计体现了环保低碳理念，它的主体形状呈正六边形，若点A，B，C是正六边形的三个顶点，则cos∠ABC=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．不确定
  组卷：54引用：1难度：0.6

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三、解答题（本大题共7题，满分78分）

• 24．如图1，已知二次函数C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，OC=4，如图1．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）将C₁沿x轴对称，再沿x轴正方向向右平移2个单位长度，得到新抛物线C₂，直线MN⊥x轴，分别交C₁，C₂于点M，N，如图2．求线段MN的最大值；
  （3）在抛物线C₁上是否存在点P，使得∠BOP=∠BCO-∠ACO？若存在，求出P的横坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：239引用：1难度：0.1

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• 25．如图，在正方形ABCD中，AB=6，M是对角线BD上的一个动点（0＜DM＜

  1

  2

  BD）．连接AM，过点M作MN⊥AM交BC于点N．
  （1）如图1，求证：MA=MN；
  （2）如图2，过点N作NH⊥BD于H，当AM=2

  5

  时，求△HMN的面积．
  组卷：389引用：2难度：0.6

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