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2009年浙江省杭州市余杭一中数学竞赛辅导集训试卷(八)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)

  • 1.有以下两个结论:
    (1)任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数;
    (2)如果一个有理数有倒数,则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数
    则(  )

    组卷:1439引用:13难度:0.5
  • 2.数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2009厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是(  )

    组卷:242引用:3难度:0.9
  • 3.用9根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是(  )

    组卷:378引用:10难度:0.7
  • 4.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,且2DC=BD,则∠B满足(  )

    组卷:91引用:1难度:0.7
  • 5.已知
    1
    m
    -
    1
    n
    =
    1
    m
    +
    n
    ,则
    m
    n
    -
    n
    m
    2
    的值为(  )

    组卷:246引用:2难度:0.9
  • 6.已知a2-3a+1=0,则
    a
    2
    a
    4
    +
    1
    的值为(  )

    组卷:327引用:2难度:0.9

三、解答题(共5小题,分值依次为12分,12分,12分和14分,满分50分)

  • 18.已知:4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),求代数式
    5
    x
    2
    +
    2
    y
    2
    -
    z
    2
    2
    x
    2
    -
    3
    y
    2
    -
    10
    z
    2
    的值.

    组卷:1006引用:5难度:0.5
  • 19.已知:如图所示BF⊥AC,AD⊥BC,且相交于点E,BD=AD,连接CE.说明△DCE是等腰三角形的理由.

    组卷:91引用:1难度:0.1
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