2021-2022学年新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，M∩N为（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{1，4}
  组卷：22引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x + 1 ，	x ≤ 1 ，
  x 2 + 3 ，	x ＞ 1 ，

  ，则f（3）=（　　）

  A．7

  B．2

  C．10

  D．12
  组卷：360引用：9难度：0.8

  解析

• 3．设集合A={-1，0，1}，B={x∈R|x＞0}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-1}

  C．{1，0}

  D．{1}
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设0＜a＜b＜1，则下列不等式中，成立的是（　　）

  A．a3＞b3

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．ab＞1

  D．a2＜b2
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知x₁，x₂是方程x²-

  7

  x+1=0的两根，则x₁²+x₂²=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知

  2

  x

  +

  3

  y

  =2（x＞0，y＞0），则xy的最小值为（　　）

  A．2

  B．6

  C． 1 6

  D． 1 2
  组卷：333引用：4难度：0.9

  解析

• 7．若函数y=f（3x-1）的定义域是[1，3]，则y=f（x）的定义域是（　　）

  A．[1，3]

  B．[2，4]

  C．[2，8]

  D．[3，9]
  组卷：151引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题（共6小题，共70分）

• 21．已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求：
  （1）xy的最小值；
  （2）x+y的最小值．
  组卷：2909引用：41难度：0.5

  解析

• 22．围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．
  （Ⅰ）将y表示为x的函数；
  （Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
  组卷：552引用：139难度：0.5

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