2020-2021学年广东省深圳市南山实验教育集团南海中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分

• 1．汉字书法博大精深，下列汉字“行“的不同书写字体中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：396引用：10难度：0.9

  解析

• 2．此次新型肺炎的致病病原体是新型冠状病毒，属于冠状病毒的一种特殊类型，病毒呈现圆形或椭圆形，直径在60～140纳米（1纳米=1.0×10^-9米），一新型冠状病毒直径为80纳米，用科学记数法表示为（　　）

  A．8.0×10-7米	B．8.0×10-8米
  C．8.0×10-9米	D．8.0×10-11米
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列四个图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：453引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠DAB等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：76引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：111引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，AD是∠BAC平分线，则BD的长是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．无法确定
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下面是黑板上出示的尺规作图题，不同符号代表不同的内容．如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB．
  作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；
  （2）作射线EG，并以点E为圆心，长为半径画弧，交EG于点D；
  （3）以点D为圆心，⊗长为半径画弧，交（2）步中所画弧于点F；
  （4）作⊕，∠DEF即为所求作的角．
  以下说法错误的是（　　）

  A．表示点O	B．表示任意长
  C．⊗表示PQ	D．⊕表示射线EF
  组卷：125引用：1难度：0.5

  解析

三、解答通体大题有7题，其中17题12分，18题6分，19题6分，20题5分21题7分，22题8分，23题8分，共52分）

• 20．如图，a∥b,点A在直线a上，点B、C在直线b上，且BA⊥CA，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分∠DAF．证明：∠3=∠5．
  证明：∵BA⊥CA（已知）
  ∴∠BAC=∠2+∠3=90°（①

  ）
  ∵∠1+∠BAC+∠4=180°（平角的定义）
  ∴∠1+∠4=180°-∠BAC=180°-90°=90°
  ∵AC平分∠DAF（已知）
  ∴∠1=②

  （角平分线的定义）
  ∴∠3=∠4（③

  ）
  ∵a∥b（已知）
  ∴∠4=∠5（④

  ）
  ∴∠3=∠5（⑤

  ）
  组卷：1645引用：4难度：0.7

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• 21．某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）．第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．小聪及第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的关系如图2所示．（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）
  （1）班车的速度是多少？
  （2）当第一班车从入口处到达塔林时，小聪已经在塔林留了多久？
  （3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第

  班车．
  
  组卷：153引用：1难度：0.7

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