2023年广西玉林市北流市高考数学质检试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x²-3x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{1，2，3}

  D．{2，3}
  组卷：154引用：7难度：0.8

  解析

• 2．已知a∈R，i为虚数单位，若

  a

  -

  i

  3

  +

  i

  为实数，则a=（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D． - 1 3
  组卷：275引用：13难度：0.9

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  10

  ，则

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  •

  （

  a

  -

  b

  ）

  =（　　）

  A．1

  B．14

  C． 14

  D． 10
  组卷：908引用：20难度：0.7

  解析

• 4．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则下列结论错误的是（　　）

  A．x=9

  B．y=6

  C．乙的成绩的中位数为28

  D．乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差
  组卷：73引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若实数x,y满足约束条件

  3 x - y + 1 ≥ 0 ，

  2 x - y ≤ 0 ，

  x - 2 ≤ 0 ，

  则

  z

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  y

  的最小值为（　　）

  A． - 1 4

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． - 5 2
  组卷：115引用：10难度：0.6

  解析

• 6．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）焦点为F，准线为l,点

  A

  （

  3

  ，

  2

  3

  ）

  在C上，直线AF与l交于点B，则

  |

  AF

  |

  |

  BF

  |

  =（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 7．执行如图的程序框图，输出的S值是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-1
  组卷：10引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在直角坐标系θ中，已知曲线C₁：

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数，θ∈[0，π]），在极坐标系中，曲线C₂是以

  （

  1

  ，

  π

  2

  ）

  为圆心且过极点O的圆．
  （1）分别写出曲线C₁普通方程和曲线C₂的极坐标方程；
  （2）直线l：θ=

  π

  4

  （ρ∈R）与曲线C₁、C₂分别交于M、N两点（异于极点O），求|MN|．
  组卷：145引用：9难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-t|+|x+t|，t∈R．
  （1）若t=1，求不等式f（x）≤8-x²的解集；
  （2）已知m+n=4，若对任意x∈R，都存在m＞0，n＞0使得f（x）=

  4

  m

  2

  +

  n

  mn

  ，求实数t的取值范围．
  组卷：31引用：7难度：0.6

  解析