2022年河北省保定十三中中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列图形为立体图形的是（　　）

  A．圆柱的侧面展开图	B．正方体
  C．长方体的主视图	D．圆锥的底面
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 2．语句“x的2倍与-1的和是正数”可以表示为（　　）

  A．2x+1＞0

  B．2x-1＞0

  C．2x+1≥0

  D．2x-1≥0
  组卷：76引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列图形不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）

  A．调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果

  B．调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况

  C．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”

  D．调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况
  组卷：287引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列运算与（a⁴）³的结果相等的是（　　）

  A．a4•a3

  B．（a2）5

  C．（a3•a3）2

  D．a24÷a2
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

• 6．新冠疫苗对储存设备的温度要求较高，一定要保存在（2～8）℃的环境才可以确保其药物的有效性！某疫苗指定接种单位的储存设备因线路故障造成了一段时间的停电，供电恢复后，工作人员马上检测了冷藏箱的温度，虽然比原来高了n℃，但仍符合储存疫苗的要求，则n的值不可能是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：332引用：6难度：0.8

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A． （ a b ） 2 = a 2 b

  B． - x - y x - y =-1

  C． 1 a + 1 b = 2 a + b

  D．a3÷ 1 a =a4
  组卷：138引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，AB=BD=10，点F为AD的中点，FE⊥BD于E，则EF的长为（　　）

  A． 2 3

  B． 5 2

  C． 5 3 2

  D． 5 3
  组卷：410引用：3难度：0.5

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三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数

  y

  =

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  +

  k

  的图象经过点A（0，

  7

  4

  ），点B（1，

  -

  1

  4

  ），与直线x=m交于点P．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）当0≤x≤m时，函数有最小值-3，求m的值；
  （3）过点P作PQ∥x轴，点Q的横坐标为-2m+1．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．
  ①求m的取值范围；
  ②当PQ≤7时，直接写出线段PQ与二次函数

  y

  =

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  +

  k

  （-2≤x＜

  1

  3

  ）的图象有一个交点时m的取值范围．
  组卷：315引用：4难度：0.1

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• 26．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿AC-CB-BA方向绕行△ABC一周，与BC垂直的动直线l从AC开始．以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交AB，CB于D，E两点．当点P运动到点A时，直线l也停止运动，设点P的运动时间为t秒．
  （1）当点P在AC上运动时，过点P作PF⊥DE于F，
  ①当PD=PE时，求证：△PDF≌△EPC；
  ②设△PDE的面积为S，用含t的代数式表示S，并求当t为何值时，S有最大值；
  （2）当直线l等分△ABC的面积时求t的值，并判断此时点P落在△ABC的哪条边上；
  （3）直接写出PD=PE时t的值．
  组卷：164引用：2难度：0.4

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