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2022-2023学年山东省东营市东营区胜利一中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．若a与-2互为倒数，则a的相反数是（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：637引用：5难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．（-2a²）³=-8a⁶
C．（2a+1）（2a-1）=2a²-1 D．（2a³-a²）÷a=2a-1
组卷：50引用：1难度：0.7
解析
3．直线a,b,c.d的位置如图所示，如果∠1=∠2，∠3=45°，那么∠4等于（　　）
A．120° B．135° C．140° D．145°
组卷：137引用：1难度：0.7
解析
4．如图，直线y=x+
3
2
与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为
1
2
，则关于x的不等式x+
3
2
＞kx-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：554引用：5难度：0.7
解析
5．若
y
x
=
3
4
，则
x
-
y
x
的值为（　　）
A．1 B．
4
7
C．
5
4
D．
1
4
组卷：329引用：4难度：0.7
解析
6．某中学随机抽取了该校53名学生，他们的年龄如表所示：这53名学生年龄的众数和中位数分别是（　　）

年龄（单位：岁） 12 13 14 15

人数 12 14 18 9

A．13岁、14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁
组卷：97引用：3难度：0.7
解析
7．下列命题中是真命题的是（　　）
A．确定性事件发生的概率为1
B．平分弦的直径垂直于弦
C．正多边形都是轴对称图形
D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等
组卷：667引用：63难度：0.7
解析
8．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则
ˆ
BC
的长为（　　）
A．
10
3
π B．
10
9
π C．
5
9
π D．
5
18
π
组卷：4247引用：38难度：0.7
解析

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二、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

24．如图，抛物线y=ax²+bx-6与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA=2，OB=4，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点D的坐标为（4，4），M是抛物线对称轴上一点，N是平面内一点，是否存在以点A，D，M，N为顶点的矩形，若存在，请求出点M的坐标，若不存在请说明理由；
（3）点P为抛物线对称轴上的个动点，Q是平面直角坐标系内一点，当以点A，C，Q，P为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点P的坐标．
组卷：224引用：1难度：0.4
解析
25．（1）问题发现：如图①，△ABC和△ADE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BD，CE．
①线段BD，CE之间的数量关系为
；
②∠BEC的度数为
．
（2）拓展探究：如图②，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，点B，D，E在同一直线上，连接BD，CE，求
BD
CE
的值及∠BEC的度数．
（3）解决问题：如图③，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠ADE=30°，AC与DE相交于点F，点D在BC上，AD=
3
BD，求
DF
CF
的值．
组卷：268引用：2难度：0.3
解析