2023年河南省鹤壁市淇县中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：1193引用：63难度：0.9

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• 2．下面几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　）

  A．线段CD是△ABC的AC边上的高线

  B．线段CD是△ABC的AB边上的高线

  C．线段AD是△ABC的BC边上的高线

  D．线段AD是△ABC的AC边上的高线
  组卷：2762引用：28难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a-2•a3=a-6	B．（m-n）2=m2-mn+n2
  C．（2a3）3=8a6	D．（2m+1）（2m-1）=4m2-1
  组卷：616引用：9难度：0.7

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• 5．如图，在▱ABCD中，一定正确的是（　　）

  A．AD=CD

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．CD=BC
  组卷：1702引用：22难度：0.8

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：1261引用：25难度：0.7

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• 7．为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级（1）班的得分情况：
  

  评委1	评委2	评委3	评委4	评委5
  9.9	9.7	9.6	10	9.8

  数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是 （　　）

  A．9.6

  B．9.7

  C．9.8

  D．9.9
  组卷：39引用：1难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基地调研．小莹根据水稻年产量数据，分别在直角坐标系中描出表示2017～2021年①号田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量），如图：
  
  小亮认为，可以从y=kx+b（k＞0），y=

  m

  x

  （m＞0），y=-0.1x²+ax+c中选择适当的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势．
  （1）小莹认为不能选y=

  m

  x

  （m＞0）．你认同吗？请说明理由；
  （2）请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；
  （3）根据（2）中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？
  组卷：1175引用：7难度：0.6

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• 23．【经典回顾】
  梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法．图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线．
  在△ABC中，∠ACB=90°，四边形ADEB、ACHI和BFGC分别是以Rt△ABC的三边为一边的正方形．延长IH和FG，交于点L，连接LC并延长交DE于点J，交AB于点K，延长DA交IL于点M．
  （1）证明：AD=LC；
  （2）证明：正方形ACHI的面积等于四边形ACLM的面积；
  （3）请利用（2）中的结论证明勾股定理．
  【迁移拓展】
  （4）如图2，四边形ACHI和BFGC分别是以△ABC的两边为一边的平行四边形，探索在AB下方是否存在平行四边形ADEB，使得该平行四边形的面积等于平行四边形ACHI、BFGC的面积之和．若存在，作出满足条件的平行四边形ADEB（保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1873引用：4难度：0.1

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