2010-2011学年江苏省南京一中高三（上）数学寒假作业（集合与简易逻辑）

一、填充题

• 1．已知集合A={0，2，3}，B={x|x=a•b,a,b∈A}，则集合B的子集个数为

  ．
  组卷：400引用：6难度：0.5

  解析

• 2．命题“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”的构成形式是

  ，构成它的简单命题是

  ．
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 3．“

  a

  b

  =

  b

  c

  ”是“b²=ac”的

  条件．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知集合M={x|x≥1}，N=[0，5），则（∁_RM）∪（∁_RN）=

  ．
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设A={（x,y）|3x+y=1}，B={（x,y）|y=（1-2k²）x+5}，若A∩B=∅，则k=

  ．
  组卷：132引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某班级50人，开设英语和日语两门外语课，规定每人至少选学一门，估计报英语的人数占全班80%到90%之间，报日语的人数占全班32%到40%之间，设M是两门都学的人数的最大值，m是两门都学的人数的最小值，则M-m=

  ．
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

二、解答题

• 19．已知一元二次方程：（1）mx²-4x+4=0；（2）x²-4mx+4m²-4m-5=0（m∈Z），求方程（1）和（2）的根都是整数的充要条件．
  组卷：151引用：3难度：0.3

  解析

• 20．已知命题p：函数f（x）=mx³-mx+4在区间

  （

  -

  3

  3

  ，

  3

  3

  ）

  上递减；命题q：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实数根．如果p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
  组卷：28引用：2难度：0.3

  解析