2003年北京市第二十届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷

一、解答题（共9小题，满分0分）

• 1．某同学在家看一本足球杂志，第一天看了全书的

  1

  6

  ，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%．这是还剩下全书的

  1

  4

  没有看，全书共有多少页？
  组卷：68引用：2难度：0.9

  解析

• 2．有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么n是多少？（写出简要解答步骤）
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图是一把游戏锁，上面有16个按钮．游戏规则如下：按照按钮上的提示，按遍全部按钮，才能把锁打开．比如，当你按下第1行的第2个按钮“右2”时，就要按照提示，向右移动2格按“下2”钮，再按照提示按“下1”钮…，为了打开这把游戏锁，请你选择第一次应按的按钮，它在第

  行第

  个．
  组卷：41引用：2难度：0.5

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一、解答题（共9小题，满分0分）

• 8．有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如图）．机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动．如果甲、乙两个机器人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第二次迎面相遇时，机器人甲共跑了

  厘米．
  
  组卷：111引用：1难度：0.5

  解析

• 9．包含0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字的十位数称为“十全数”，如果某个“十全数”同时满足下列要求：
  （1）它能分别被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12整除；
  （2）它与2004的和能被13整除；
  那么这样的“十全数”中最小的是

  ．
  组卷：46引用：2难度：0.3

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