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2023年福建省厦门市中考数学二检试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．根据国家统计局发布的数据，2022年我国人均可支配收入已超36000元，扣除价格因素，与2021年相比上涨2.9%．其中36000用科学记数法表示为（　　）
A．36×10³ B．3.6×10³ C．3.6×10⁴ D．0.36×10⁵
组卷：43引用：1难度：0.7
解析
2．如图所示的立体图形的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：36引用：1难度：0.8
解析
3．下列点中，在函数y=x-2的图象上的是（　　）
A．（2，0） B．（0，2） C．（-2，0） D．（2，2）
组卷：205引用：8难度：0.7
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a=5a² B．3a-2a=1 C．3a²-a=2a D．ab+2ab=3ab
组卷：189引用：2难度：0.7
解析
5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AD边上，BD平分∠EBC．下列角中，与∠BDE相等的是（　　）
A．∠ABE B．∠AEB C．∠EBD D．∠BDC
组卷：139引用：3难度：0.7
解析
6．某初中校有七、八、九三个年级．学期初，校医随机调查了35%的七年级学生的身高，并计算出这些学生的平均身高为a米．下列估计最合理的是（　　）
A．该校学生的平均身高约为a米
B．该校七年级学生的平均身高约为a米
C．该校七年级女生的平均身高约为a米
D．该校七年级男生的平均身高约为a米
组卷：123引用：4难度：0.7
解析

7．根据物理学规律，如果把一个小球从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么小球经过xs离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x².根据该规律，下列对方程10x-4.9x²=5的两根x₁≈0.88与x₂≈1.16的解释正确的是（　　）

A．小球经过约1.02s离地面的高度为5m

B．小球离地面的高度为5m时，经过约0.88s

C．小球经过约1.16s离地面的高度为5m,并将继续上升

D．小球两次到达离地面的高度为5m的位置，其时间间隔约为0.28s

组卷：379引用：7难度：0.6

解析

8．小梧要在一块矩形场地上晾晒传统工艺制作的蜡染布．如图所示，该矩形场地北侧安有间隔相等的7根栅栏，其中4根栅栏处与南侧的两角分别固定了高度相同的木杆a,b,c,d,e,f.这些木杆顶部的相同位置都有钻孔，绳子穿过木杆上的孔可以被固定．小梧想用绳子在南侧的两条木杆e,f和北侧的一条木杆上连出一个三角形，以晾晒蜡染布．小梧担心手中绳子的总长度不够，那么他在北侧木杆中应优先选择（　　）
A．a B．b C．c D．d
组卷：264引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题有9小题，共86分）

24．点O是直线MN上的定点，等边△ABC的边长为
3
，顶点A在直线MN上，△ABC从O点出发沿着射线OM方向平移，BC的延长线与射线ON交于点D，且在平移过程中始终有∠BDO=30°，连接OB、OC、OB交AC于点P，如图1所示．
（1）以O为圆心，OD为半径作圆，交射线OM于点E，
①当点B在⊙O上时，如图2所示，求
ˆ
BE
的长；
②⊙O的半径为r,当△ABC平移距离为2r时，判断点C与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）在平移过程中，是否存在OC=OP的情形？若存在，请求出此时点O到直线BC的距离；若不存在，请说明理由．
组卷：522引用：2难度：0.4
解析
25．抛物线y=ax²+bx+c从左往右上升的这一侧是此抛物线递增的一侧．若一个四边形内不含抛物线y=ax²+bx+c递增一侧的任意部分，则称该四边形是此抛物线的“非递增四边形”．
抛物线y=x²-2mx+m（m≥2）的顶点为P，与y轴交于点A，与x轴交于点B（n,0）（n＞m）．过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点M，将△OMB绕点O顺时针旋转90°，点M的对应点是M₁，点B的对应点是B₁．
（1）若点A的坐标为（0，2），求点B₁的坐标；
（2）若m＜3，
①求点P与M₁的距离；（用含m的式子表示）
②将抛物线y=x²-2mx+m向右平移t（t＞0）个单位，记平移后的抛物线为抛物线T．证明：当t≥3-m时，以点M，P，M₁，Q（2m,m²-2m）为顶点的四边形是抛物线T的“非递增四边形”．
组卷：419引用：1难度：0.1
解析