2021-2022学年河南省漯河三中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．在-2，

  4

  ，

  2

  ，3.14，

  3

  -

  27

  ，

  π

  5

  ，这6个数中，无理数共有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：1596引用：62难度：0.9

  解析

• 2．在下列各式中正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B． 9 =±3

  C． 3 - 64 =-8

  D．| 5 -3|=3- 5
  组卷：112引用：3难度：0.6

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• 3．如图，在数轴上表示实数

  15

  的点可能是（　　）

  A．点P

  B．点Q

  C．点M

  D．点N
  组卷：2167引用：141难度：0.9

  解析

• 4．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（-1，3）的对应点为C（3，-5），则B（2，-1）的对应点D的坐标为（　　）

  A．（4，-3）

  B．（6，-9）

  C．（4，-6）

  D．（5，-6）
  组卷：57引用：3难度：0.6

  解析

• 5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

  A． x + y = 100 3 x + 3 y = 100	B． x + y = 100 x + 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100	D． x + y = 100 3 x + y = 100
  组卷：127引用：3难度：0.7

  解析

• 6．有下列四种说法：
  （1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
  （2）相等的两个角是对顶角
  （3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
  （4）垂直于同一条直线的两直线平行：其中正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：127引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

  A．400cm2

  B．500cm2

  C．600cm2

  D．4000cm2
  组卷：844引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题。（共75分）

• 22．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨．现有15吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题：
  （1）1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？
  （2）请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？
  （3）若甲型车每辆需租金180元/次，乙型车每辆需租金200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．
  组卷：1890引用：13难度：0.7

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• 23．已知在平面直角坐标系中，点A（a,b）满足

  1

  2

  a

  -

  3

  +

  （

  2

  -

  b

  ）

  2

  =0，AB⊥x轴于点B．
  （1）点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  ；
  （2）如图1，若点M在x轴上，连接MA，使S_△ABM=2，求出点M的坐标；
  （3）如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP，OE平分∠PON，交直线AB于点E，作OF⊥OE，当点P在直线AB上运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系，并证明．
  
  组卷：543引用：6难度：0.3

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