2017-2018学年江苏省无锡市宜兴实验中学七年级（上）第七周周练数学试卷

一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D．±3
  组卷：1172引用：45难度：0.9

  解析

• 2．下列结论正确的是（　　）

  A．有理数包括正数和负数

  B．数轴上原点两侧的数互为相反数

  C．0是最小的整数

  D．无限不循环小数叫做无理数
  组卷：64引用：16难度：0.9

  解析

• 3．下列各式最符合代数式书写规范的是（　　）

  A．2 1 2 n

  B． b a

  C．3x-1个

  D．a×3
  组卷：1484引用：14难度：0.9

  解析

• 4．已知3x-2y+5=7，那么代数式15x-10y+2的值为（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．35
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列各数（-3）²，0，-（-

  1

  2

  ）²，

  22

  7

  ，（-1）²⁰⁰⁹，-2²，-（-8），-|-

  3

  4

  |中，负分数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：96引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点的距离为2，则|m|-cd+a+b的值为（　　）

  A．-3

  B．-3或1

  C．1

  D．3
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若（m-2）x^|m|-1-5是一次二项式，则m的值为（　　）

  A．-2

  B．±2

  C．2

  D．4
  组卷：117引用：1难度：0.9

  解析

• 8．如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm,则另一边长是（　　）
  

  A．（2a+3）cm

  B．（2a+6）cm

  C．（a+3）cm

  D．（a+6）cm
  组卷：586引用：7难度：0.9

  解析

• 9．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为（　　）

  A．55

  B．78

  C．91

  D．140
  组卷：788引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分0分）

• 26．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．
  （1）小明家四月份用水18立方米，则应交水费

   

  元；五月份用水28立方米，则应交水费

   

  元；
  （2）设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
  当0≤x≤20时，y=

   

  （用含x的代数式表示）；
  当x＞20时，y=

   

  （用含x的代数式表示）；
  （3）小明家六月份交纳水费45.2元，则该月用水量为多少立方米？
  组卷：119引用：2难度：0.5

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• 27．我们来研究一些特殊的求和类型问题．
  类型一：形如1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+…+n=

  1

  2

  n（n+1），其中n是正整数；
  类型二：.1×2+2×3+…n（n+1）=？对于这个问题，我们观察下面三个特殊的等式
  1×2=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2）；2×3=

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3）；3×4=

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4）．
  将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×3×4×5=20
  读完这段材料，请你思考后回答：
  （1）类比：1×2+2×3+…+10×11=

  
  （2）归纳：1×2+2×3+…+n（n+1）=

  
  （3）猜想：由上面两种类型的求和结果试写出
  1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=

  ．
  组卷：126引用：2难度：0.5

  解析