2013-2014学年新人教版八年级（上）寒假数学作业J（4）

一、选择题

• 1．下列判断中错误的是（　　）

  A．有两角相等且其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等

  B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

  C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

  D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
  组卷：520引用：71难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E点，已知AB=10cm,则△DEB的周长为（　　）

  A．4cm

  B．10cm

  C．20cm

  D．无法确定
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，已知PA、PC分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是（　　）

  A．PM＞PN

  B．PM=PN

  C．PM＜PN

  D．无法确定
  组卷：298引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，有一块直角三角形纸片，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，则点C与斜边AB的中点E正好重合，且BD=8cm,则AD的长为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．16cm
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

三、解答下列各题

• 13．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．
  （1）求证：BD=DE+CE；
  （2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；
  （3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．
  （4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．
  
  组卷：1371引用：10难度：0.1

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• 14．如图（1），将三角形纸片ABC沿DE折叠．
  
  （1）如图（2），当点A落在四边形BCDE内部时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？
  （2）如图（3），当点A落在四边形BCDE外部时，∠A、∠1、∠2之间又有怎样的数量关系？直接写出结论，不用说明理由．
  组卷：233引用：3难度：0.5

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