2023-2024学年四川省泸州十二中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3615引用：387难度：0.9

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• 2．从水利部长江水利委员会获悉，截止2023年3月30日17时，南水北调中线一期工程自2014年12月全面通水以来，已累计向受水区实施生态补水约90亿立方米．其中9000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．9×108

  B．9×109

  C．9×1010

  D．9×1011
  组卷：311引用：8难度：0.9

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• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．m3-m2=m	B．3m2•2m3=6m5
  C．3m2+2m3=5m5	D．（2m2）3=8m5
  组卷：552引用：8难度：0.7

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• 4．如图，直线l₁∥l₂，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：1277引用：59难度：0.9

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• 5．一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　　）

  A．x2-5x+5=0

  B．x2+5x-5=0

  C．x2+5x+5=0

  D．x2+5=0
  组卷：3533引用：48难度：0.9

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• 6．抛物线y=x²+4与y轴的交点坐标是（　　）

  A．（4，0）

  B．（-4，0）

  C．（0，-4）

  D．（0，4）
  组卷：222引用：42难度：0.9

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• 7．某市2020年人均可支收入为2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020年至2022年间每年人均可支配收入的增长率都为x,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．2.7（1+x）2=2.36	B．2.36（1+x）2=2.7
  C．2.7（1-x）2=2.36	D．2.36（1-x）2=2.7
  组卷：1148引用：17难度：0.7

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• 8．已知抛物线y=ax²（a＞0）过A（-2，y₁）、B（1，y₂）两点，则下列关系式一定正确的是（　　）

  A．y1＞0＞y2

  B．y2＞0＞y1

  C．y1＞y2＞0

  D．y2＞y1＞0
  组卷：3942引用：27难度：0.7

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三、解答题

• 24．已知关于x的一元二次方程：k²x²+（1-2k）x+1=0有两个不相等的实数根．
  （1）求k的取值范围；
  （2）若原方程的两个实数根为x₁、x₂，且满足|x₁|+|x₂|=2x₁x₂-3，求k的值．
  组卷：684引用：3难度：0.5

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数l₁：y=x+b与l₂：y=kx+3分别经过x轴上的点B（1，0）．点C（4，0），交于点P，点D为直线l₂上一点．
  （1）求点P的坐标；
  （2）若点D的横坐标小于点P的横坐标，连接OD，OP，当△BCP和△ODP的面积相等时，求点D的坐标；
  （3）在l₁上是否存在点E，使得以O，D，P，E为顶点的四边形是以OP为边的平行四边形？若存在，求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：1492引用：3难度：0.2

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