2023年广东省东莞市厚街海月学校中考数学模拟试卷（一）

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1111引用：41难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点

  M

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）

  关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A． （ - 1 3 ，- 1 3 ）

  B． （ 1 3 ， 1 3 ）

  C． （ 1 3 ，- 1 3 ）

  D． （ - 1 3 ， 1 3 ）
  组卷：104引用：1难度：0.8

  解析

• 3．

  4

  -

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥4

  B．x＞4

  C．x≤4

  D．x＜4
  组卷：531引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列整式计算正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6	B．x2•（-x）2=x4
  C．a2+a2=2a4	D．（-3pq）2=-6p2q2
  组卷：321引用：5难度：0.8

  解析

• 5．在一个不透明纸箱中放有2张外形完全相同的卡片，分别标有数字5，6．从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：79引用：2难度：0.5

  解析

• 6．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠DAB的度数为（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  组卷：950引用：11难度：0.8

  解析

• 7．如果线段AO和线段BO分别是△MNO边MN上的中线和高，那么下列判断正确的是（　　）

  A．AO＞BO

  B．AO≥BO

  C．AO＜BO

  D．AO≤BO
  组卷：317引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．如图，△OAB中，AB=12，OA=OB=10，点C是AB中点，⊙O与OA，OB分别相交于点D，E，延长BO交⊙O于点F，EF=16，连结FC，FD．
  （1）求证：直线AB是⊙O的切线．
  （2）证明：FC²=FB•FD．
  （3）求FC的长．
  组卷：146引用：2难度：0.3

  解析

• 23．如图（1），在Rt△ABC中，

  ∠

  ACB

  =

  90

  °

  ，

  tan

  ∠

  BAC

  =

  3

  ．点D是BC边上任意一点（不与B，C重合），连接AD，过点D作DE⊥AB于点E，连接CE，点F为AD中点，连接CF，EF．
  
  （1）当BD=2CD时，判断四边形CDEF的形状，并证明．
  （2）点D在线段BC上的什么位置时，△DEF的面积最大？请说明理由．
  （3）如图（1）中的△BDE绕点B旋转到如图（2）所示位置，得到△BD′E′，使得点A在直线D′E′上，连接CE′，点F′为AD′中点，AD′与BC交于点G，其他条件不变．求证：AE′-D′E′=2CF′．
  组卷：147引用：1难度：0.3

  解析