2017-2018学年北京二中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（共8小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

• 1．命题“存在实数x,使x＜3”的否定是（　　）

  A．对任意实数x,都有x＜3	B．不存在实数x,使x≥3
  C．对任意实数x,都有x≥3	D．存在实数x,使x≥3
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析
• 2．已知a∈R，那么“直线y=ax-1与y=-4ax+2垂直”是“a=

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析
• 3．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s=

  1

  3

  t³-3t²+8t,那么速度为零的时刻是（　　）

  A．1秒	B．1秒末和2秒末
  C．4秒末	D．2秒末和4秒末
  组卷：143引用：3难度：0.9

  解析
• 4．一个算法的程序框图如图所示，如果输出y的值是1，那么输入x的值是（　　）

  A．-2或2

  B．-2或 2

  C．- 2 或 2

  D．- 2 或2
  组卷：30引用：8难度：0.9

  解析
• 5．已知y=f（x）的图象如图所示，则f'（x_A）与f'（x_B）的大小关系是（　　）

  A．f'（xA）＞f'（xB）

  B．f'（xA）=f'（xB）

  C．f'（xA）＜f'（xB）

  D．f'（xA）与f'（xB）大小不能确定
  组卷：966引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共3小题）

• 16．如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为正方形，平面ABE⊥底面BCDE，AB=AE=BE，点M，N分别是AE，AD的中点．
  （Ⅰ）求证：MN∥平面ABC；
  （Ⅱ）求证：BM⊥平面ADE；
  （Ⅲ）在棱DE上求作一点P，使得CP⊥AD，并说明理由．
  组卷：1087引用：2难度：0.3

  解析
• 17．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）过点（0，-1），离心率e=

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆的方程；
  （Ⅱ）已知点P（m,0），过点（1，0）作斜率为k（k≠0）直线l,与椭圆交于M，N两点，若x轴平分∠MPN，求m的值．
  组卷：176引用：4难度：0.1

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