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2022-2023学年山东省烟台市牟平区北大附属实验学校烟台学校八年级（上）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/12/13 20:0:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．方程组
x
+
y
=
10
x
-
2
y
=
4
的解是（　　）
A．
x
=
2
y
=
8
B．
x
=
4
y
=
6
C．
x
=
6
y
=
4
D．
x
=
8
y
=
2
组卷：90引用：5难度：0.7
解析
2．下列语句是命题的是（　　）
A．解方程3x+5=9x-13
B．过直线外一点作已知直线的垂线
C．一个数的绝对值不小于原数
D．一个角的补角比这个角的余角大多少度
组卷：63引用：3难度：0.6
解析
3．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A．
a
2
+
a
+
1
4
=
（
a
+
1
2
）
2
B．6a³b=3a²•2ab
C．
x
3
+
x
=
x
2
（
x
+
1
x
）
D．（x+3）（x-3）=x²-9
组卷：71引用：3难度：0.7
解析
4．下列各式：①
x
+
y
x
2
-
2
xy
+
y
2
；②
（
a
-
b
）
2
（
b
-
a
）
3
；③
m
2
-
8
m
+
7
m
2
+
m
-
2
；④
m
+
n
5
π
；⑤
x
+
y
x
2
+
y
2
，最简分式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：303引用：6难度：0.7
解析
5．若分式
x
2
-
1
x
2
-
2
x
+
1
的值为0，则x的值为（　　）
A．±1 B．-1 C．1 D．±2
组卷：1550引用：12难度：0.8
解析
6．一条山路的长度为s千米，某人上山和下山都走这同一条路．若他上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则上山和下山的平均速度为（　　）千米/时．
A．
a
+
b
2
B．
2
ab
a
+
b
C．
ab
a
+
b
D．
2
s
a
+
b
组卷：437引用：5难度：0.8
解析
7．若关于x的分式方程
3
x
-
4
+
x
+
m
4
-
x
=
1
有增根，则m的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．-1
组卷：1007引用：13难度：0.7
解析

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三、解答题（72分）

21．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知：二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x²-4x+m=（x+3）（x+n），
则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴
n
+
3
=
-
4
m
=
3
n

解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（x-5），求另一个因式以及k的值．
组卷：653引用：10难度：0.5
解析
22．某区在进行雨水、污水管道改造工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，甲工程队单独完成这项工程需要120天．若先由乙队单独做20天，余下的工程由甲、乙两队合做，36天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付1.5万元工程费，乙队施工一天，需付2.5万元工程费，若该工程计划在90天内完成，在不超过工程计划天数的前提下，该工程是由甲队或乙队单独完成省钱，还是由甲、乙两队全程共同完成省钱？说明理由．
组卷：508引用：3难度：0.5
解析