2020-2021学年湖南省永州市宁远县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分。将答案填在表格内）

• 1．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．7，12，13

  B．30，40，50

  C．5，9，12

  D．3，4，6
  组卷：179引用：70难度：0.9

  解析

• 2．等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．不能确定
  组卷：351引用：7难度：0.9

  解析

• 3．正六边形的外角和是（　　）

  A．720°

  B．540°

  C．360°

  D．180°
  组卷：1255引用：23难度：0.8

  解析

• 4．在平行四边形ABCD中，若∠A=50°，则∠C=（　　）

  A．130°

  B．50°

  C．40°

  D．60°
  组卷：125引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC的三条中线的交点

  B．△ABC三条角平分线的交点

  C．△ABC三条高所在直线的交点

  D．△ABC三边的中垂线的交点
  组卷：7214引用：59难度：0.9

  解析

• 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：328引用：31难度：0.7

  解析

• 7．正方形、菱形、矩形都具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线互相垂直	D．对角线平分一组对角
  组卷：415引用：26难度：0.9

  解析

• 8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

  A．一锐角和斜边对应相等

  B．两条直角边对应相等

  C．斜边和一直角边对应相等

  D．两个锐角对应相等
  组卷：958引用：21难度：0.9

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三、解答题（本大题8个小题，共78分，解答题要求写出说明步骤或解答过程）

• 25．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
  
  （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．
  （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？
  组卷：82引用：5难度：0.6

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• 26．小明在数学活动课上，将边长为

  2

  和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．
  
  （1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．
  （2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请求出CF的长．
  组卷：480引用：2难度：0.3

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