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冀教新版九年级上册《第27章反比例函数》2021年单元测试卷（1）

发布：2024/11/21 19:30:1

一、选择题（本大题有16个小题，1～10小题，各3分，11～16小题，各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列关系式中，y是x反比例函数的是（　　）
A．y=
1
3
x B．y=-
3
x
C．y=3x² D．y=6x+1
组卷：607引用：5难度：0.9
解析
2．若反比例函数y=
k
x
的图象经过点P（-4，5），则该函数的图象不经过的点是（　　）
A．（-5，4） B．（-2，10） C．（10，-2） D．（-10，-2）
组卷：88引用：1难度：0.9
解析
3．正比例函数y=2x和反比例函数
y
=
2
x
的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　）
A．（-1，-2） B．（-2，-1） C．（1，2） D．（2，1）
组卷：13286引用：54难度：0.9
解析
4．已知点P（m,n）是反比例函数y=-
3
x
图象上一点，当-3≤n＜-1时，m的取值范围是（　　）
A．1≤m＜3 B．-3≤m＜-1 C．1＜m≤3 D．-3＜m≤-1
组卷：359引用：3难度：0.7
解析
5．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强如下表：

体积x（mL） 100 80 60 40 20

压强y（kPa） 60 75 100 150 300

则可以反映y与x之间的关系的式子是（　　）
A．y=3000x B．y=6000x C．y=
3000
x
D．y=
6000
x
组卷：261引用：7难度：0.7
解析
6．已知点（2，-6）在函数y=
k
x
的图象上，则函数y=
k
x
（　　）
A．图象经过点（-3，-4）
B．在其图象的每一个分支上，y随x的增大而减小
C．图象在第二、四象限
D．图象在第一、三象限
组卷：101引用：1难度：0.7
解析
7．已知点P是函数
y
=
2
x
的图象上一点，且P到原点的距离为
3
，则符合条件的点P个数为（　　）
A．0个 B．2个 C．4个 D．无数个．
组卷：185引用：5难度：0.5
解析
8．如图，点A是反比例函数y=
k
x
的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）
A．3 B．-3 C．6 D．-6
组卷：8679引用：26难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题有7个小题，共67分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

25．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数
y
=
m
x
（
x
＞
0
）
的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
①求反比例函数解析式；
②通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
③对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0）当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写过程）
组卷：549引用：9难度：0.5
解析
26．小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
（2）求图中t的值；
（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的水的温度约为多少℃？
组卷：1786引用：11难度：0.5
解析