当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年河南省漯河第四高级中学高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题。（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．命题“∀x∈R，∃n₀∈N^*，使得n₀≥2x+1”的否定形式是（　　）
A．∀x∈R，∃n₀∈N^*，使得n₀＜2x+1
B．∀x∈R，∀n₀∈N^*，使得n₀＜2x+1
C．∃x₀∈R，∃n∈N^*，使得n＜2x₀+1
D．∃x₀∈R，∀n∈N^*，使得n＜2x₀+1
组卷：131引用：2难度：0.7
解析
2．设集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是（　　）
A．
m
∈
{
1
2
，-
1
3
}
B．m≠0 C．
m
∈
{
0
，-
1
2
，
1
3
}
D．
m
∈
{
0
，
1
3
}
组卷：611引用：10难度：0.9
解析
3．若正数a,c满足（a-1）（c-1）=1，则4a+c的最小值为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
组卷：593引用：6难度：0.7
解析
4．已知关于x的不等式（2x-1）²≤ax²的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围是（　　）
A．
（
16
9
，
9
4
]
B．
（
25
9
，
49
16
]
C．
[
16
9
，
9
4
）
D．
[
25
9
，
49
16
）
组卷：97引用：3难度：0.6
解析
5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上递增，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，1）∪（2，+∞） B．（-2，1）∪（2，+∞）
C．（-2，1）∪（1，2） D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
组卷：172引用：4难度：0.7
解析
6．若不等式x²-log_a（x+1）＜2x-1在x∈（
1
2
，1）上恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
A．[（
3
2
）^-4，1） B．（（
3
2
）^-4，1） C．（1，（
3
2
）⁴] D．（
3
2
，（
3
2
）⁴]
组卷：279引用：5难度：0.6
解析
7．设函数
f
（
x
）
=
sin
（
4
x
+
π
4
）
（
x
∈
[
0
，
9
π
16
]
）
，若函数y=f（x）+a（a∈R）恰有三个零点x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+2x₂+x₃的值是（　　）
A．
π
2
B．
3
π
4
C．
5
π
4
D．π
组卷：511引用：9难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题。（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）的部分图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
π
4
个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象．
（1）判断
g
（
x
）
=
-
1
3
在[0，2π]的解的个数，并求出所有解的和；
（2）令F（x）=f（x）-3，若对任意x都有F²（x）-（2+m）F（x）+2+m≤0恒成立，求m的最大值．
组卷：164引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=x²-ax|x|+a|x|+1．
（1）若存在实数m,使得f（x）≥m（其中m为常数）对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若存在实数n,使得函数g（x）=f（x）-n（其中n为常数）有三个零点，求实数a的取值范围．
组卷：174引用：4难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（-∞，1）∪（2，+∞）	B．（-2，1）∪（2，+∞）
C．（-2，1）∪（1，2）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

2022-2023学年河南省漯河第四高级中学高一（上）期末数学试卷

一、单选题。（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．命题“∀x∈R，∃n0∈N*，使得n0≥2x+1”的否定形式是（ ）

2．设集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是（ ）

3．若正数a,c满足（a-1）（c-1）=1，则4a+c的最小值为（ ）

4．已知关于x的不等式（2x-1）2≤ax2的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围是（ ）

5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上递增，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x）＞0的解集是（ ）

6．若不等式x2-loga（x+1）＜2x-1在x∈（12，1）上恒成立，则实数a的取值范围为（ ）

7．设函数f（x）=sin（4x+π4）（x∈[0，9π16]），若函数y=f（x）+a（a∈R）恰有三个零点x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x1+2x2+x3的值是（ ）

四、解答题。（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22．已知函数f（x）=x2-ax|x|+a|x|+1．（1）若存在实数m,使得f（x）≥m（其中m为常数）对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围；（2）若存在实数n,使得函数g（x）=f（x）-n（其中n为常数）有三个零点，求实数a的取值范围．

1．命题“∀x∈R，∃n₀∈N^*，使得n₀≥2x+1”的否定形式是（　　）

2．设集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是（　　）

3．若正数a,c满足（a-1）（c-1）=1，则4a+c的最小值为（　　）

4．已知关于x的不等式（2x-1）²≤ax²的解集中恰有三个整数，则实数a的取值范围是（　　）

5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上递增，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x）＞0的解集是（　　）

6．若不等式x²-log_a（x+1）＜2x-1在x∈（
1
2
，1）上恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

7．设函数
f
（
x
）
=
sin
（
4
x
+
π
4
）
（
x
∈
[
0
，
9
π
16
]
）
，若函数y=f（x）+a（a∈R）恰有三个零点x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+2x₂+x₃的值是（　　）

22．已知函数f（x）=x²-ax|x|+a|x|+1．
（1）若存在实数m,使得f（x）≥m（其中m为常数）对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若存在实数n,使得函数g（x）=f（x）-n（其中n为常数）有三个零点，求实数a的取值范围．