2003年重庆市初中数学竞赛试卷（决赛B卷）

一、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）

• 1．已知三角形三边的长是a、b、c,且|a+b-c|+|a-b-c|=10，则b=

   

  ．
  组卷：153引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在实数范围内分解因式：x⁴-5x²+4x=

  ．
  组卷：103引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，DF∥BC，BD=3，AD=2，S_△ABC=10，则四边形BDFC的面积为

   

  ．
  组卷：37引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知|x+1|+|x-1|=2，那么x的取值范围是

   

  ．
  组卷：147引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知p、q均为质数，并且存在整数m、n,使得m+n=p,m•n=q.则

  p

  +

  q

  m

  +

  n

  的值为

  ．
  组卷：57引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分37分）

• 16．如图，E是等边△ABC的BC边上一点，以AE为边作等边△AEF，连接CF，在CF延长线取一点D，使∠DAF=∠EFC．试判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
  组卷：145引用：2难度：0.5

  解析

• 17．若n是自然数且不是4的倍数，求证：1ⁿ+2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ能被10整除．
  组卷：150引用：2难度：0.1

  解析