人教A版选修4-7《第1章 优选法》2014年同步练习卷（二）

一、选择题（每题5分，共20分）

• 1．关于单峰函数，有下列说法：
  ①在区间[a,b]上的单峰函数就是只有一个极大值点的函数；
  ②在区间[a,b]上的单调函数不是单峰函数；
  ③区间[a,b]上的单峰函数可以是不连续函数．
  其中正确的个数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列问题是优选问题的有（　　）
  ①手工制作玻璃钢模型舰艇，采用何种型号环氧树脂、固化剂，才能使作品的硬度和韧性适宜；
  ②炸酱面如何配料使口感更好；③膏豆腐的制作过程中，如何配制热石膏同豆浆的关系，才能使豆腐作出后不老不嫩．

  A．①③

  B．②③

  C．①②③

  D．①
  组卷：23引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在区间[1，5]上不是单峰函数的是（　　）

  A．y=tanx

  B．y=x2

  C．y=ex

  D．y=lgx
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（每题10分，共30分）

• 9．已知f（x）=

  1

  3

  x³-2ax²+3a²x+2的定义域是[0，4]．
  （1）若f（x）的最佳点是x=3，求a的值；
  （2）若f（x）是单峰函数，求a的取值范围．
  组卷：12引用：2难度：0.5

  解析

• 10．在12个外表相同的小球中，11个球的质量都是10克，另一个要重一些（但仅凭手感无法分辨），给定一个没有砝码的天平，请设计一个试验方案，把这个重一点的小球挑出来．
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析