2022年广东省珠海四中中考数学一模试卷

一.选择题（每题3分，共10题）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．3

  B．1

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：1288引用：45难度：0.9

  解析

• 2．据考证，单个雪花的质量在0.00025克左右，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．2.5×10-3

  B．2.5×10-4

  C．2.5×10-5

  D．-2.5×10-4
  组卷：345引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1046引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线AB∥CD，∠B=40°，∠C=50°，则∠E的度数是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  组卷：1944引用：11难度：0.8

  解析

• 5．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a5+a5=a10	B．3a3•2a2=6a6
  C．a6÷a2=a3	D．（-3ab）2=9a2b2
  组卷：365引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，则四边形CODE的周长是（　　）

  A．10

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：1879引用：12难度：0.9

  解析

• 7．若

  5

  的整数部分为a,小数部分为b,则2a-b=（　　）

  A．2- 5

  B．2+ 5

  C．6- 5

  D．6+ 5
  组卷：499引用：5难度：0.6

  解析

• 8．有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC=140°，求∠A．”小明的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC=2∠A=140°，得∠A=70°．而小刚说：“小明考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　）

  A．小刚说的不对，∠A就得70°

  B．小刚说的对，且∠A的另一个值是110°

  C．小明求的结果不对，∠A应得40°

  D．两人都不对，∠A应有3个不同值
  组卷：144引用：2难度：0.7

  解析

五.解答题（每题10分，共2题）

• 24．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD，交⊙O于点D．连接CD交AB于点E，延长BD和CA相交于点P，过点A作AG∥CD交BP于点G．
  （1）求证：直线GA是⊙O的切线；
  （2）求证：AC²=GD•BD；
  （3）若tan∠AGB=

  2

  ，PG=6，求cos∠P的值．
  组卷：2958引用：8难度：0.2

  解析

• 25．已知抛物线y=mx²+（1+2m）x-3m-1与x轴相交于不同的两点A、B．
  （1）求m的取值范围；
  （2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；
  （3）当-8≤m＜-

  1

  4

  时，由（2）求出的点P和点A，B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值．
  组卷：291引用：2难度：0.5

  解析