2022-2023学年陕西省咸阳市武功县高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．不等式x²-3x-4＜0的解集为（　　）

  A．（-∞，-1）∪（4，+∞）	B．（-4，1）
  C．（-1，4）	D．（-∞，-4）∪（1，+∞）
  组卷：926引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知{a_n}是等差数列，a₁+a₇=-2，a₃=2，则{a_n}的公差d等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．-3

  D．-4
  组卷：350引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，则下列不等式正确的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a＜b

  C．a+b＞ab

  D．a3＞b3
  组卷：120引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若x＞0，则

  x

  +

  4

  x

  -

  2

  有（　　）

  A．最小值1

  B．最小值2

  C．最大值1

  D．最大值2
  组卷：330引用：10难度：0.7

  解析

• 5．下列不等式中正确的是（　　）

  A．a2+1＞2a	B．x2+ 1 x 2 + 1 ≥1（x＞0）
  C．|x+ 1 x |≥2	D． a + b ab ≤2
  组卷：130引用：6难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若b=3，

  c

  =

  3

  2

  2

  ，B=45°，则此三角形解的情况为（　　）

  A．无解	B．两解
  C．一解	D．解的个数不能确定
  组卷：327引用：5难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，若三边之比a：b：c=2：3：4，则

  sin

  A

  -

  2

  sin

  B

  2

  sin

  C

  等于（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：509引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知a+c=2bcosA．
  （1）证明：B=2A；
  （2）设D为BC边上的中点，点E在AB边上，满足DE⊥AB，且

  A

  =

  π

  6

  ，四边形ACDE的面积为

  15

  3

  8

  ，求线段CE的长．
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设{a_n}是递增的等差数列，{b_n}是等比数列，已知a₁=1，b₁=4，b₂=2a₄，b₃=8a₂．
  （1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）设

  c

  n

  =

  2

  a

  n

  log

  2

  b

  n

  ，求数列{c_n}的前n项和T_n；
  （3）设

  d

  n

  =

  b

  n

  +

  2

  3

  a

  n

  ，记数列{d_n}的前n项和为P_n，证明：P_n＜5．
  组卷：78引用：2难度：0.4

  解析