《计数原理》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若（1-2x）²⁰⁰⁹=a₀+a₁x+…+a₂₀₀₉x²⁰⁰⁹（x∈R），则

  a

  1

  2

  +

  a

  2

  2

  2

  +

  …

  +

  a

  2009

  2

  2009

  的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：1256引用：16难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（　　）

  A．33

  B．34

  C．35

  D．36
  组卷：656引用：20难度：0.9

  解析

• 3．从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有（　　）

  A．210

  B．420

  C．630

  D．840
  组卷：88引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（　　）

  A．10

  B．12

  C．13

  D．15
  组卷：71引用：10难度：0.9

  解析

• 5．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（　　）

  A．72

  B．96

  C．108

  D．144
  组卷：1739引用：28难度：0.7

  解析

• 6．某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有8个指示灯．若每次显示其中的4个，并且恰有3个相邻，则可显示的不同信号共有（　　）

  A．80种

  B．160种

  C．320种

  D．640种
  组卷：42引用：4难度：0.7

  解析

• 7．

  （

  x

  -

  1

  3

  x

  ）

  10

  的展开式中含x的正整数指数幂的项有（　　）项．

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：260引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 20．10名运动员，男6名，女4名，其中男女队长各一名，选5名同学参加比赛，共有多少种下述条件的选派方法（结果用数字作答）．
  （1）男3名，女2名；
  （2）队长至少有1人参加；
  （3）至少1名女运动员；
  （4）既要有队长，又要有女运动员．
  组卷：87引用：3难度：0.5

  解析

• 21．若

  （

  x

  +

  1

  2

  4

  x

  ）

  n

  展开式中前三项的系数成等差数列，求：
  （1）展开式中所有x的有理项；
  （2）展开式中系数最大的项．
  组卷：158引用：13难度：0.5

  解析