2018-2019学年通用版六年级（下）数学竞赛试卷（2）

一、填空题

• 1．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）．它们两者可以相互换算，如将二进制数（101）₂改成十进制数：（101）₂=1×2²+0×2¹+1×2⁰=4+0+1=5．
  （1）将二进制数（10101）₂换成十进制数是

  ．
  （2）将十进制数13换成二进制数是

  ．
  组卷：70引用：2难度：0.8

  解析

• 2．将下列十进制数改写成二进制数
  （1）（106）₁₀=

  ₂
  （2）（19）₁₀=

  ₂
  （3）（987）₁₀=

  ₂
  （4）（1993）₁₀=

  ₂．
  组卷：109引用：2难度：0.7

  解析

• 3．把下列十进制数化成二进制数：
  （1）139（10）=

  ．
  （2）312（10）=

  ．
  （3）477（10）=

  ．
  组卷：127引用：3难度：0.7

  解析

• 4．将6个灯泡排成一行，用〇和●表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5．那么〇●●〇●〇表示的数是

  ．
  组卷：81引用：3难度：0.9

  解析

• 5．（1010101.1011）₂=

  ₁₀．
  组卷：68引用：2难度：0.5

  解析

• 6．日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：
  

  十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	…
  二进制	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	…

  十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，…那么，二进制中的“111100”用十进制表示是

  ．
  组卷：151引用：2难度：0.7

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• 7．2²⁹的十进制表示共有9位数字，且两两不同，问：数字

  没有出现过．
  组卷：110引用：2难度：0.3

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四、应用题

• 22．我们平时应用的数都是十进制，如3654=3×10³+6×10²+5×10+4，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8．在电子计算机中用的二进制只要两个数码：0和1；如二进制的101=1×2²+0×2+1，它等于十进制中的5；又如10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2+1，等于十进制中的23．则二进制中的111011等于十进制中的数是多少？
  组卷：91引用：1难度：0.9

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• 23．网上学习．有一种计数法是二进制的，即满二向前一位进一．欢欢手中有一个二进制数为1101，这数用十进制表示应该是多少呢？
  组卷：30引用：1难度：0.5

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