2022-2023学年河南省周口市沈丘中英文学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）

• 1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

  A． 7

  B． 3

  C． 0 . 7

  D． 5
  组卷：43引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若最简二次根式

  m

  +

  2022

  与

  2

  可以合并，则m的值为（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C．2024

  D．-2024
  组卷：199引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-3=2x+6	B．（x+3）（x-3）=6
  C． 1 x 2 =4	D．xy+2x=1
  组卷：24引用：3难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：715引用：26难度：0.9

  解析

• 5．若

  5

  =

  a

  ，则

  80

  等于（　　）

  A．2a

  B．4a

  C．8a

  D．16a
  组卷：487引用：10难度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x+1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  组卷：2670引用：86难度：0.7

  解析

• 7．已知x=1是方程x²+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：544引用：72难度：0.9

  解析

三.解答题.（本大题8小题，共75分）

• 22．阅读范例，解答问题：
  范例：解方程：x²+|x+1|-1=0
  解：（1）当x+1≥0时，即x≥-1
  原式可变为x²+x+1-1=0，解得：x₁=0，x₂=-1
  （2）当x+1＜0时，即x＜-1
  原式可变为x²-（x+1）-1=0，解得：x₁=-1，x₂=2
  ∵x＜-1，∴x₁=-1，x₂=2均舍去
  ∴原方程的解为x₁=0，x₂=-1
  依照上例解法，解方程：x²-2|x-2|-4=0．
  组卷：150引用：1难度：0.5

  解析

• 23．像

  4

  -

  2

  3

  ，

  48

  -

  45

  ，……，这样的根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，
  如：

  4

  -

  2

  3

  =

  3

  -

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  2

  ×

  3

  ×

  1

  +

  1

  2

  =

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  =

  3

  -1，
  再如：

  5

  +

  2

  6

  =

  3

  +

  2

  6

  +

  2

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  2

  ×

  3

  ×

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  =

  （

  3

  +

  2

  ）

  2

  =

  3

  +

  2

  ．
  请用上述方法探索并解决下列问题：
  （1）化简：

  12

  +

  2

  35

  ；
  （2）化简：

  16

  -

  2

  15

  ；
  （3）若a+6

  5

  =（m+

  5

  n）²，且a、m、n为正整数，求a的值．
  组卷：345引用：5难度：0.6

  解析