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人教A版高二（上）高考题单元试卷：第3章概率（02）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
组卷：1383引用：54难度：0.9
解析
2．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（　　）
A．
3
10
B．
1
5
C．
1
10
D．
1
20
组卷：3951引用：43难度：0.9
解析
3．在区间[0，2]上随机地取一个数x,则事件“-1≤
log
1
2
（x+
1
2
）≤1”发生的概率为（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
4
组卷：3211引用：47难度：0.9
解析
4．如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且点C与点D在函数f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
1
2
x
+
1
，
x
＜
0
的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
3
8
D．
1
2
组卷：2195引用：25难度：0.9
解析
5．在区间[0，1]上随机取两个数x,y,记p₁为事件“x+y≤
1
2
”的概率，P₂为事件“xy≤
1
2
”的概率，则（　　）
A．p₁＜p₂＜
1
2
B．
p
1
＜
1
2
＜
p
2
C．p₂＜
1
2
＜
p
1
D．
1
2
＜
p
2
＜
p
1
组卷：1748引用：29难度：0.9
解析
6．设复数z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（　　）
A．
3
4
+
1
2
π
B．
1
2
+
1
π
C．
1
2
-
1
π
D．
1
4
-
1
2
π
组卷：1358引用：27难度：0.7
解析
7．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：1117引用：31难度：0.9
解析
8．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：1956引用：62难度：0.9
解析
9．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6
组卷：1112引用：42难度：0.9
解析
10．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p₁，点数之和大于5的概率记为p₂，点数之和为偶数的概率记为p₃，则（　　）
A．p₁＜p₂＜p₃ B．p₂＜p₁＜p₃ C．p₁＜p₃＜p₂ D．p₃＜p₁＜p₂
组卷：1557引用：41难度：0.9
解析

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三、解答题（共11小题）

29．某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：

赔付金额（元） 0 1000 2000 3000 4000

车辆数（辆） 500 130 100 150 120

（Ⅰ）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．
组卷：1202引用：34难度：0.3
解析

30．根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

行政区区人口占城市人口比例区人均GDP（单位：美元）

A 25% 8000

B 30% 4000

C 15% 6000

D 10% 3000

E 20% 10000

（Ⅰ）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．

组卷：814引用：29难度：0.5

解析

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赔付金额（元）	0	1000	2000	3000	4000
车辆数（辆）	500	130	100	150	120

行政区	区人口占城市人口比例	区人均GDP（单位：美元）
A	25%	8000
B	30%	4000
C	15%	6000
D	10%	3000
E	20%	10000

x + 1 ，	x ≥ 0
- 1 2 x + 1 ，	x ＜ 0

人教A版高二（上）高考题单元试卷：第3章 概率（02）

一、选择题（共10小题）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（ ）

2．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）

3．在区间[0，2]上随机地取一个数x,则事件“-1≤log12（x+12）≤1”发生的概率为（ ）

4．如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且点C与点D在函数f（x）=x+1，x≥0-12x+1，x＜0的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）

5．在区间[0，1]上随机取两个数x,y,记p1为事件“x+y≤12”的概率，P2为事件“xy≤12”的概率，则（ ）

6．设复数z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（ ）

7．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）

8．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）

9．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（ ）

10．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（ ）

三、解答题（共11小题）

人教A版高二（上）高考题单元试卷：第3章概率（02）

1．集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（　　）

2．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（　　）

3．在区间[0，2]上随机地取一个数x,则事件“-1≤
log
1
2
（x+
1
2
）≤1”发生的概率为（　　）

4．如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且点C与点D在函数f（x）=
x
+
1
，
x
≥
0
-
1
2
x
+
1
，
x
＜
0
的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（　　）

5．在区间[0，1]上随机取两个数x,y,记p₁为事件“x+y≤
1
2
”的概率，P₂为事件“xy≤
1
2
”的概率，则（　　）

6．设复数z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（　　）

7．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（　　）

8．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（　　）

9．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（　　）

10．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p₁，点数之和大于5的概率记为p₂，点数之和为偶数的概率记为p₃，则（　　）