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2013-2014学年河南省三门峡市外国语学校高一（下）暑假数学作业（六）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．cos（-
17
4
π）-sin（-
17
π
4
）的值是（　　）
A．
2
B．-
2
C．0 D．
2
2
组卷：137引用：13难度：0.9
解析
2．已知sinα=
2
m
-
5
m
+
1
，cosα=-
m
m
+
1
，且α为第二象限角，则m的允许值为（　　）
A．
5
2
＜m＜6 B．-6＜m＜
5
2
C．m=4 D．m=4或m=
3
2
组卷：257引用：5难度：0.9
解析
3．已知sin（x+
π
4
）=-
3
5
，则sin2x的值等于（　　）
A．-
7
25
B．
7
25
C．-
18
25
D．
18
25
组卷：41引用：7难度：0.9
解析
4．已知f（x）=cos（
3
x+φ）-
3
sin（
3
x+φ）为偶函数．则φ可以取的一个值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
-
π
6
D．
-
π
3
组卷：222引用：11难度：0.9
解析
5．将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x-
π
6
）的图象，则φ等于（　　）
A．
π
6
B．
5
π
6
C．
7
π
6
D．
11
π
6
组卷：598引用：26难度：0.9
解析
6．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos²A=
2
a,则
b
a
=（　　）
A．2
3
B．2
2
C．
2
D．
3
组卷：1642引用：58难度：0.9
解析
7．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
组卷：666引用：39难度：0.9
解析
8．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=
π
3
对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（　　）
A．y=sin（
x
2
+
π
6
） B．y=sin（2x+
π
6
）
C．y=sin|x| D．y=sin（2x-
π
6
）
组卷：254引用：32难度：0.7
解析
9．△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为
1
3
，则其外接圆的半径为（　　）
A．
9
2
2
B．
9
2
4
C．
9
2
8
D．9
2
组卷：190引用：16难度：0.9
解析

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三、解答题

26．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足S=
3
4
（a²+b²-c²）．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的最大值．
组卷：1731引用：35难度：0.5
解析
27．设△ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A，B，C所对边长，并且
si
n
2
A
=
sin
（
π
3
+
B
）
sin
（
π
3
-
B
）
+
si
n
2
B
．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
AB
•
AC
=
12
，
a
=
2
7
，求b,c（其中b＜c）．
组卷：807引用：23难度：0.7
解析

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A．y=sin（ x 2 + π 6 ）	B．y=sin（2x+ π 6 ）
C．y=sin\|x\|	D．y=sin（2x- π 6 ）

2013-2014学年河南省三门峡市外国语学校高一（下）暑假数学作业（六）

一、选择题

1．cos（-174π）-sin（-17π4）的值是（ ）

2．已知sinα=2m-5m+1，cosα=-mm+1，且α为第二象限角，则m的允许值为（ ）

3．已知sin（x+π4）=-35，则sin2x的值等于（ ）

4．已知f（x）=cos（3x+φ）-3sin（3x+φ）为偶函数．则φ可以取的一个值为（ ）

5．将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x-π6）的图象，则φ等于（ ）

6．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=2a,则ba=（ ）

7．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（ ）

8．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=π3对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ）

9．△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为13，则其外接圆的半径为（ ）

三、解答题

26．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足S=34（a2+b2-c2）．（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的最大值．

27．设△ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin（π3+B）sin（π3-B）+sin2B．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若AB•AC=12，a=27，求b,c（其中b＜c）．

1．cos（-
17
4
π）-sin（-
17
π
4
）的值是（　　）

2．已知sinα=
2
m
-
5
m
+
1
，cosα=-
m
m
+
1
，且α为第二象限角，则m的允许值为（　　）

3．已知sin（x+
π
4
）=-
3
5
，则sin2x的值等于（　　）

4．已知f（x）=cos（
3
x+φ）-
3
sin（
3
x+φ）为偶函数．则φ可以取的一个值为（　　）

5．将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x-
π
6
）的图象，则φ等于（　　）

6．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos²A=
2
a,则
b
a
=（　　）

7．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（　　）

8．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=
π
3
对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（　　）

9．△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为
1
3
，则其外接圆的半径为（　　）

26．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足S=
3
4
（a²+b²-c²）．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的最大值．

27．设△ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A，B，C所对边长，并且
si
n
2
A
=
sin
（
π
3
+
B
）
sin
（
π
3
-
B
）
+
si
n
2
B
．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
AB
•
AC
=
12
，
a
=
2
7
，求b,c（其中b＜c）．