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2022年山东省威海市环翠区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

1．数轴上表示数为a和a-4的点到原点的距离相等，则a的值为（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．不存在
组卷：1601引用：3难度：0.9
解析
2．由一个大正方体切掉一个小正方体所形成的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：87引用：1难度：0.7
解析
3．全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.023×10⁸元资金．数据1.023×10⁸可表示为（　　）
A．0.1023亿 B．1.023亿 C．10.23亿 D．102.3亿
组卷：216引用：3难度：0.7
解析
4．下列运算结果正确的是（　　）
A．m⁶÷m³=m² B．-m（n-m）=-mn-m²
C．-（3m）²=-9m² D．（m-1）²=m²-2m-1
组卷：151引用：4难度：0.9
解析
5．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC=30°，∠C=38°，则∠CDE的度数为（　　）
A．68° B．70° C．71° D．74°
组卷：987引用：10难度：0.7
解析
6．已知关于x,y的二元一次方程组
ax
-
by
=
1
2
ax
+
by
=
3
的解为
x
=
1
y
=
-
1
，那么代数式a-2b的值为（　　）
A．-2 B．2 C．3 D．-3
组卷：594引用：10难度：0.7
解析
7．如图，把两个含30°角的两个直角三角板按如图所示拼接在一起，点N是AB边的中点，连接DN交BC于点M，则
CM
CB
的值为（　　）
A．
9
25
B．
2
5
C．
11
25
D．
12
25
组卷：477引用：2难度：0.5
解析
8．下列运算中，正确的是（　　）
A．
2
m
9
n
2
•
3
n
4
m
=
n
6
B．
1
3
mn
÷
2
n
2
m
=
2
n
3
C．
1
2
m
+
1
m
=
2
3
m
D．
1
m
-
1
-
1
m
+
1
=
2
m
2
-
1
组卷：179引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7小题，满分66分）

24．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-4ax+1（a＜0）．

（1）抛物线的对称轴是直线
；
（2）如果当-1≤x≤3时，y的最大值为5，试求当-1≤x≤3时，y的最小值；
（3）已知直线y=-x-3与抛物线y=ax²-4ax+1（a＜0）存在两个交点，设左侧的交点为P（x₁，y₁），当-2＜x₁≤-1时，求a的取值范围．
组卷：96引用：1难度：0.3
解析
25．如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连结AM、AN、MN．∠MAN=45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而得DM+BN=MN．
【实践探究】
（1）在图①条件下，若CN=6，CM=8，则正方形ABCD的边长是
．
（2）如图②，点M、N分别在边CD、AB上，且BN=DM．点E、F分别在BM、DN上，∠EAF=45°，连接EF，猜想三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并说明理由．
【拓展应用】
（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M、N分别在边DC、BC上，连结AM，AN，已知∠MAN=45°，BN=2，求DM的长．
组卷：1967引用：5难度：0.3
解析