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人教新版八年级下册《第17章勾股定理》2022年单元测试卷（10）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列说法中正确的是（　　）

A．已知a,b,c是三角形的三边，则a²+b²=c²

B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a²+b²=c²

D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a²+b²=c²

组卷：11107引用：38难度：0.7

解析

2．把命题“如果x=y,那么
x
=
y
”作为原命题，对原命题和它的逆命题是否成立进行判断，下列说法正确的是（　　）
A．原命题和逆命题都成立
B．原命题和逆命题都不成立
C．原命题成立，逆命题不成立
D．原命题不成立，逆命题成立
组卷：110引用：1难度：0.7
解析
3．如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则BC的长是（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
组卷：633引用：6难度：0.7
解析
4．分别以下列线段a,b,c的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）
A．a：b：c=2：3：4 B．a=
5
，b=
3
，c=2
C．a=8，b=15，c=17 D．a=b=5，c=5
3
组卷：280引用：3难度：0.7
解析
5．如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是（　　）
A．4π B．8π C．12π D．16π
组卷：2309引用：15难度：0.8
解析
6．如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（　　）
A．-
5
-2 B．-
5
C．
5
-2 D．-
5
+2
组卷：1060引用：7难度：0.5
解析
7．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn,门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺=10寸），则AB的长是（　　）
A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸
组卷：4873引用：56难度：0.5
解析
8．公元3世纪，我国数学家赵爽在《周髀算经》中巧妙地运用如图所示的“弦图”来证明勾股定理，该图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a,短直角边长为b,大正方形面积为20，且（a+b）²=32．则小正方形的面积为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：477引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（共46分）

23．如图，在五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE⊥DE，AB=1，BC=2，CD=2
5
，DE=3，AE=4，求五边形ABCDE的面积．
组卷：329引用：3难度：0.4
解析
24．已知n组正整数：
第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；…
（1）是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；
（2）以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例．
组卷：347引用：2难度：0.5
解析