2023-2024学年吉林省松原市前郭县北片名校调研九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．抛物线y=3x²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（0，2）

  B．（-2，0）

  C．（2，0）

  D．（0，-2）
  组卷：217引用：9难度：0.6

  解析

• 2．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：388引用：13难度：0.8

  解析

• 3．广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　）

  A．1+x+x2=25	B．x+x2=25
  C．（1+x）2=25	D．x+x（1+x）=25
  组卷：1922引用：13难度：0.5

  解析

• 4．已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y=-（x-1）²+4，则该同学此次投掷实心球的成绩是（　　）

  A．2m

  B．3m

  C．3.5m

  D．4m
  组卷：1291引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则

  ˆ

  AD

  的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：145引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠BAC=135°，把△ABC绕着点C顺时针旋转得到△DEC，若点D、A、B恰好在一条直线上，则下列结论错误的是（　　）

  A．ED⊥BD

  B．△ABC≌△DEC

  C． AD = 2 CD

  D．BD=CE+DE
  组卷：392引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．点M（-3，2）关于原点对称的点的坐标是

  ．
  组卷：687引用：23难度：0.5

  解析

• 8．如图所示的图形绕其中心至少旋转

  度就可以与原图形完全重合．
  组卷：85引用：2难度：0.5

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4cm,点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB-BC向终点C运动；同时点Q从点A出发，以相同的速度沿折线AD-DC向终点C运动，连接PQ，过点Q作AB的平行线，并截取QM=

  1

  2

  QP，且点M在点Q的右侧，以PQ、QM为邻边作▱PQMN，设▱PQMN与菱形ABCD重叠部分图形的面积为y（cm²），点P的运动时间为x（s）（0＜x＜4）．
  （1）当点N与点B重合时，x的值为

  ；
  （2）求PQ的长（用含x的代数式表示）；
  （3）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
  
  组卷：177引用：4难度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（-1，0），B（0，-

  5

  2

  ）在抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c上，点C为该抛物线的顶点，点P为该抛物线上一点，其横坐标为m.
  （1）求该抛物线对应的函数关系式；
  （2）连接BP，当BP⊥y轴时，顺次连接点A、B、C、P，求四边形ABCP的面积；
  （3）当m＞0时，设该抛物线在点B与点P之间（包含点B和点P）的部分图象的最低点和最高点到x轴的距离分别为k、n,若k-n=2，求m的取值范围．
  组卷：218引用：2难度：0.4

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