2015-2016学年江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级（上）第6周周练数学试卷

一、精心选一选：

• 1．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是（　　）

  A．22°

  B．26°

  C．32°

  D．68°
  组卷：3022引用：70难度：0.9

  解析

• 2．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：2005引用：62难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．130°
  组卷：6627引用：89难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（　　）

  A．68°

  B．88°

  C．90°

  D．112°
  组卷：4440引用：66难度：0.9

  解析

• 5．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）

  A．80°

  B．80°或100°

  C．100°

  D．160°或20°
  组卷：721引用：92难度：0.7

  解析

• 6．如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点．若MN=2

  2

  ，则PA+PB的最小值是（　　）

  A．2 2

  B． 2

  C．1

  D．2
  组卷：467引用：51难度：0.7

  解析

• 7．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y关于点P运动的时间x（单位：秒）的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1922引用：71难度：0.9

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．点D是线段AB上的一点，连接CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下四个结论：①

  AG

  AB

  =

  AF

  FC

  ；②若点D是AB的中点，则AF=

  2

  3

  AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若

  DB

  AD

  =

  1

  2

  ，则S_△ABC=9S_△BDF，其中正确的结论序号是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①②③

  D．①②③④
  组卷：2764引用：11难度：0.2

  解析

二、细心填一填：

• 9．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于

   

  ．
  组卷：2404引用：65难度：0.9

  解析

四、静心试一试：

• 27．⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过

  ˆ

  BC

  的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB．
  （1）如图1，若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；
  （2）如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；
  （3）如图3，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥AB．
  
  组卷：2628引用：4难度：0.5

  解析

• 28．如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
  （1）判断△ABC的形状：

  ；
  （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）当点P位于

  ˆ

  AB

  的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
  
  组卷：13082引用：79难度：0.5

  解析