2021-2022学年江苏省宿迁市宿城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．下列是北京大学、中国科学院大学、中国药科大学和中南大学的标志中的图案，其中是中心对称图形的是
  （　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：79引用：7难度：0.9

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• 2．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

  A．心想事成

  B．旭日东升

  C．水滴石穿

  D．水中捞月
  组卷：242引用：6难度：0.7

  解析

• 3．为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　）

  A．该调查是普查

  B．2000名学生的体重是总体的一个样本

  C．75000名学生是总体

  D．每名学生是总体的一个个体
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得△COD，若∠AOB=45°，∠AOD=110°，则旋转角度数是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．110°
  组卷：444引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．∠A=∠C

  B．AD=BC

  C．∠B+∠C=180°

  D．AB=BC
  组卷：862引用：7难度：0.5

  解析

• 6．顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是（　　）

  A．平行四边形	B．矩形
  C．对角线垂直的四边形	D．对角线相等的四边形
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=25°，则∠DHO的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：2254引用：9难度：0.6

  解析

• 8．把一副三角板如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，CD=8．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图2），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为（　　）

  A．4

  B． 18

  C．5

  D． 34
  组卷：63引用：2难度：0.6

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三、解答题（本大题共10题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图①，在长方形ABCD中，已知AB=10，AD=6，动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿线段DC向终点C运动，运动时间为t秒，连接AP，把△ADP沿着AP翻折得到△AEP．
  （1）如图②，射线PE恰好经过点B，试求此时t的值．
  （2）当射线PE与边AB交于点Q时，是否存在这样的t的值，使得QE=QB？若存在，请求出所有符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：987引用：4难度：0.2

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• 26．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点．
  （1）观察猜想：图1中，线段PF与PG的数量关系是

  ，∠FPG=

  ．（用含α的代数式表示）
  （2）探究证明：当△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时，小新猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小新的猜想．
  组卷：144引用：2难度：0.5

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