2011年第十六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷C（小学组）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．3

  3

  4

  +5

  5

  6

  +7

  7

  8

  =

  ．
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 2．工程队的8个人用30天完成了某项工程的

  2

  3

  ，接着增加了4个人完成其余的工程，那么完成这项工程共用了

  天．
  组卷：123引用：5难度：0.9

  解析

• 3．甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲的车速是乙的车速的1.2倍．乙骑了4千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑全程的

  1

  6

  ．排除故障后，乙的速度提高了60%，结果甲乙同时到达B地．那么A，B两地之间的
  距离为

  千米．
  组卷：115引用：5难度：0.5

  解析

• 4．在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在圆形钟面的边界，每分钟的刻度处都有一个小彩灯．晚上9时37分20秒时，在分针与时针所夹的锐角内有

  个小彩灯．
  组卷：101引用：3难度：0.5

  解析

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

• 13．以[x]表示不超过x的最大整数，设自然数n满足
  

  [

  1

  15

  ]

  +

  [

  2

  15

  ]

  +

  [

  3

  15

  ]

  +

  …

  +

  [

  n

  -

  1

  15

  ]

  +

  [

  n

  15

  ]

  ＞

  2000

  ，
  则n的最小值是多少？
  组卷：295引用：3难度：0.1

  解析

• 14．一个长40、宽25、高60的无盖长方体容器（厚度忽略不计）盛有水，深度为a,其中0＜a≤60．现将棱长为10的立方体铁块放在容器的底面，问放入铁块后水深是多少？
  组卷：190引用：2难度：0.1

  解析