2022-2023学年河北省张家口市桥西区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，共42分​）

• 1．在-2，

  1

  2

  ，

  3

  ，2中，是无理数的是（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1185引用：13难度：0.8

  解析

• 2．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若

  a

  =

  1

  ，则a=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  组卷：449引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，若EC=7cm,则ED的长为（　　）
  ​

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  组卷：106引用：2难度：0.5

  解析

• 5．要使二次根式

  a

  -

  1

  有意义，则a的取值可以是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．-2
  组卷：161引用：12难度：0.8

  解析

• 6．已知等腰三角形的一个顶角为120°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．80°

  D．120°
  组卷：151引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列事件中，是随机事件的是（　　）

  A．将油滴入水中，油会浮在水面上

  B．抛出的篮球会下落

  C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

  D．早上的太阳从东方升起
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
  已知：线段a,c,∠α．（如图1）
  
  求作：△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=α．
  如图2是作图示范：
  正确作图顺序为（　　）

  A．①②③④

  B．①③②④

  C．①③④②

  D．①②④③
  组卷：93引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图是一个数值转换器（|x|＜10），其工作原理如图所示．
  
  （1）当输入的x值为-2时，求输出的y值；
  （2）若输入有意义的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
  （3）若输出的y值是

  3

  ，直接写出x的负整数值．
  组卷：203引用：4难度：0.6

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• 26．已知，△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一动点（不与点B，C重合）．
  作图用直尺和圆规在图中作出△ACE，使AE=AD，CE=BD，且点E和点B分别在直线AD的异侧．
  判断：△ABD与△ACE全等吗？说明理由；
  求值：利用图1，当CE∥AB时，
  （1）求∠BAC；
  （2）若△ABC的面积为

  9

  3

  ，BC=6，直接写出△ADE周长的最小值；
  探究：利用图2，设∠BAC=α（90°＜α＜180°），在点D运动过程中，当DE⊥BC时，用含α的式子直接表示∠DEC．
  组卷：44引用：2难度：0.5

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