1988年第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（第2试）

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 1．有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生和全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没有握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少男生？
  组卷：64引用：9难度：0.7

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• 2．分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有

  个。
  组卷：42引用：9难度：0.7

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一、解答题（共6小题，满分0分）

• 5．甲乙两班学生到少年宫参加活动，但只有一辆车接送．甲班学生坐车从学校出发的同时乙班学生开始步行，车到途中某处甲班学生下车步行，车立即返回接乙班学生上车，并直接开往少年宫．已知学生步行速度为每小时4千米，汽车载学生时速度为每小时40千米，空车时速度为每小时50千米．要使两班学生同时到达少年宫，甲班学生应步行全程的几分之几？
  组卷：150引用：1难度：0.5

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• 6．下面是两个1989位整数相乘：

  111

  …

  11

  1989

  ×

  111

  …

  11

  1989

  ．问：乘积的各位数字之和是多少？
  组卷：71引用：2难度：0.1

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