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2023年陕西省西安市阎良区中考数学一模试卷

发布：2025/1/2 5:0:2

一、选择题

1．无理数
2
的相反数是（　　）
A．
2
B．
2
2
C．-
2
D．2
组卷：485引用：5难度：0.7
解析
2．如图，若a∥b,则下列选项中，能直接利用“两直线平行，内错角相等”判定∠1=∠2的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：277引用：10难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a+2a²=3a³ B．a²+a³=a⁶ C．2a•3a=6a D．（a³）²=a⁶
组卷：377引用：12难度：0.7
解析
4．添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　）
A．AB=CD B．AC⊥BD C．∠BAD=90° D．AC=BD
组卷：769引用：8难度：0.5
解析
5．四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABC′D′，如果∠DAD′=30°，那么菱形ABC′D′与正方形ABCD的面积之比是（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．
2
2
D．1
组卷：2964引用：14难度：0.5
解析
6．如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x,y的方程组
x
-
y
=
-
1
ax
-
y
=
-
3
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
2
y
=
1
C．
x
=
1
y
=
-
2
D．
x
=
-
2
y
=
1
组卷：4567引用：26难度：0.7
解析
7．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，∠ACD=35°，则∠BOD的度数是（　　）
A．105° B．110° C．115° D．120°
组卷：1237引用：12难度：0.8
解析
8．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x … -2 0 1 3 …

y … 6 -4 -6 -4 …

下列选项中，正确的是（　　）
A．这个函数的开口向下
B．这个函数的图象与x轴无交点
C．当x＞2时，y的值随x的增大而减小
D．这个函数的最小值小于-6
组卷：481引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题

25．漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱呈大小相等的抛物线型，桥拱如长虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地标性建筑之一．如图2所示，单个桥拱在桥面上的跨度OA=60米，在水面的跨度BC=80米，桥面距水面的垂直距离OE=7米，以桥面所在水平线为x轴，OE所在直线为y轴建立平面直角坐标系．

（1）求桥拱所在抛物线的函数关系表达式；
（2）求桥拱最高点到水面的距离是多少米？
组卷：618引用：3难度：0.5
解析
26．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，
BC
=
6
3
，点D是AB边的中点．点E是射线BC上的一动点（点E不与点B重合）．点F在ED的延长线上，且DF=DE，DG⊥EF，垂足为点D，DG交边AC于点G．
（1）求证：AF∥BC；
（2）当点E在线段BC上时，设AG=x,CE=y,求y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域；
（3）当CE=2时，直接写出AG的长．
组卷：372引用：2难度：0.5
解析