2022-2023学年山东省济宁学院附中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、单选题（共30分）

• 1．已知a的相反数为2，则

  a

  2

  等于（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．- a 2
  组卷：105引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列实数：

  π

  3

  ，

  6

  ，

  3

  -

  8

  ，

  12

  7

  ，0.1010010001⋯（两个1之间依次增加一个0），无理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（-3）2+32=0	B．2a2-a=a
  C．-|-9 1 2 |＞8 2 3	D．3x2y-2x2y=x2y
  组卷：38引用：3难度：0.8

  解析

• 4．

  64

  的平方根是（　　）

  A．8

  B．±8

  C．±2 2

  D．±4
  组卷：878引用：4难度：0.6

  解析

• 5．人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示该数据为（　　）

  A．0.77×10-6

  B．0.77×10-7

  C．7.7×10-6

  D．7.7×10-7
  组卷：119引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列各式中，属于最简分式的是（　　）

  A． x + y 2

  B． 2 x + 1 x

  C． x 2 - 1 x + 1

  D． 3 6 x
  组卷：66引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若x=

  2

  -1是方程x²+2x-a=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共55分）

• 21．在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）的距离公式为：d=

  |

  A

  x

  0

  +

  B

  y

  0

  +

  C

  |

  A

  2

  +

  B

  2

  ，例如，求点P（1，3）到直线4x+3y-3=0的距离．
  解：由直线4x+3y-3=0知：A=4，B=3，C=-3，
  所以P（1，3）到直线4x+3y-3=0的距离为：d=

  |

  4

  ×

  1

  +

  3

  ×

  3

  -

  3

  |

  4

  2

  +

  3

  2

  =2．
  根据以上材料，解决下列问题：
  （1）求点P₁（1，-1）到直线3x-4y-6=0的距离；
  （2）已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=-

  3

  4

  x+2b相切，求实数b的值；
  （3）如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=4，请求出△ABP面积的最大值和最小值．
  组卷：143引用：4难度：0.4

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0），B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t.
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
  （3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：128引用：3难度：0.5

  解析